一类四阶非线性方程的非协调有限元方法研究

项目名称： 一类四阶非线性方程的非协调有限元方法研究

项目编号： No.11626221

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 裴丽芳

作者单位： 郑州大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 四阶非线性方程的解析解通常难以得到，其有效高精度的数值求解方法的构造尤为重要。有限元方法是当前数学物理及工程力学等学科数值计算的主流方法之一。本项目拟对一类四阶非线性反应扩散方程（Extended Fisher-Kolmogorov方程）的非协调有限元方法进行研究，重点解决好自由度少、精度高的非协调元的收敛性分析；进一步探索将研究成果推广到各向异性网格并挖掘超收敛性。项目的创新性成果必将丰富四阶非线性方程的数值求解体系，扩大非协调元应用的范围。

中文关键词： 非线性问题；有限元方法；非协调元；收敛性；误差估计

英文摘要： Analytical solutions of fourth order nonlinear equations are often difficult to be obtained. Therefore, designs of effective and high accuracy numerical algorithms become particularly important. Finite element method is one of the popular numerical method

英文关键词： nonlinear problems；finite element methods；nonconforming elements；convergence；error estimate