关于模糊关系R生成的模糊R-半群的若干研究

项目名称： 关于模糊关系R生成的模糊R-半群的若干研究

项目编号： No.11401534

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 倪翔飞

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目在克服目前代数运算模糊化后不能进行连续运算的缺点后，引入了由模糊R-关系生成的模糊R-半群概念。同时，利用经典半群研究手段和模糊化研究工具相结合的方法，探讨模糊R-半群的性质和结构。进一步，考虑单个元素生成模糊R-子半群的性质，刻画模糊R-子半群成群的条件。这将是对模糊幂群理论的极大丰富和补充。最后，考虑将已获得的结论应用于信息通信领域，研究信源和信道上的编码、译码方式的改进及模糊信道的相关特性。本项目的研究将丰富模糊数学、半群代数理论和通信理论的研究内容，开辟新的研究途径，促进各学科交叉和共同发展。

中文关键词： 模糊集合；模糊幂集；正则半群；富足半群；OP极限

英文摘要： In this program, by overcoming the shortcoming which a fuzzed classical binary operation can not keep the process up, the definition of fuzzy R-semigroup generated by fuzzy relationship R is introduced. Meanwhile, the structure and properties of fuzzy R-

英文关键词： Fuzzy set；Fuzzy power set；regular semigroup；Abundant semigroup；OP-limit