小特征有限域离散对数问题研究及其在密码学中的意义

项目名称： 小特征有限域离散对数问题研究及其在密码学中的意义

项目编号： No.61502481

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 庄金成

作者单位： 中国科学院信息工程研究所

项目金额： 20万元

中文摘要： 有限域离散对数问题在密码学中有重要的应用，许多密码协议的安全性是基于该问题的困难性假设。近年来关于小特征有限域离散对数问题的一系列进展激发了求解该问题取得更大突破的可能性。本课题旨在研究求解小特征有限域离散对数问题的新思想、新方法及其在密码学中的意义。我们将对已知的求解小特征有限域离散对数的算法进行优化和改进，侧重于减少所使用的启发式的假设，提高运行效率。我们还将设计求解该问题的时间复杂度更低的新算法。此外，我们将应用这些算法求解相关问题，以及分析这些结果对相关密码体制的影响。

中文关键词： 公钥密码学；有限域；离散对数问题

英文摘要： Discrete logarithm problem over finite fields has important applications in cryptography. The hardness of this problem underpins the security of many cryptography protocols. Recently, a series of improvements have been made to solve this problem over small characteristic finite fields, which inspire possibilities of further breakthroughs. This research aims at finding innovative ideas and methods of solving discrete logarithms over small characteristic finite fields and analyzing applications in cryptography. We will optimize and improve known algorithms, focusing on removing some heuristic assumptions and speeding up the algorithm in practice. We will also design new algorithms with lower time complexity. Besides, we will apply these results to solve related problems and analyze their effects on certain cryptosystems.

英文关键词： Public Key Cryptography;Finite Fields;Discrete Logarithm Problem