具有参数不变性质的几何逼近算法和误差控制的研究

项目名称： 具有参数不变性质的几何逼近算法和误差控制的研究

项目编号： No.61402281

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 赵宏艳

作者单位： 上海工程技术大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目研究具有参数不变性质的逼近新技术及误差控制.研究内容包括: 1.研究具有参数不变性质的几何逼近新算法. 大多逼近算法过度依赖参数化导致算法不稳定，基于最佳Chebyshev逼近理论，发展沿特定方向逼近原曲线曲面的新思路，设计出符合用户需求的稳定的高精度算法；2.研究保持特定几何特征的曲面重构新技术. 改进曲面的几何表示，利用活动标架技术，实现近似曲面中包含指定的几何特征；3.研究具有参数不变性质的逼近误差衡量技术.通常使用的误差计算高度依赖参数化导致结果不可靠，分析误差的实际意义，提出沿特定方向衡量逼近误差的新技术. 拟以有理Bézier和NURBS曲线曲面为工具，讨论曲线曲面的逼近，以及误差估计问题.在应用方面，将不同领域的相关实际问题抽象成满足某类保几何特征要求的逼近问题，然后用逼近算法统一处理，并进行数值实验与模拟.应用领域包括计算机辅助设计与制造、图像处理以及土木工程等.

中文关键词： 计算机辅助几何设计；曲线/曲面逼近；参数无关性；有理逼近；

英文摘要： New approximation methods independent of parameterization and the error control are proposed. The main research subjects are presented as follows: 1. New approximation algorithms independent of parameterization. Most existing methods have stability proble

英文关键词： CAGD；curve/surface approximation；parameter-independent；rational approximation；