左手材料中Hamilton体系辛方法的研究

项目名称： 左手材料中Hamilton体系辛方法的研究

项目编号： No.11172008

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨红卫

作者单位： 北京工业大学

项目金额： 58万元

中文摘要： 研究Hamilton体系辛方法及其在左手材料电磁波导问题中的应用。具体内容为：利用变分原理，研究介电常量、磁导率都为负数时Maxwell方程所对应泛函的一般表达式，根据电磁场问题与结构力学的模拟关系，将横向电场和磁场构成对偶向量，完成辛体系下电磁波导一般方程的理论推导，建立统一的求解模型与途径；采用有限元方法，构造对偶形函数，在保辛的条件下对电磁波导半解析离散，对结果进行分析，研究伪解的产生及消除伪解的有效方法；将结构力学本征值计数的方法应用到电磁波导问题的分析与计算中，获得含左手材料多层电磁波导可能存在的所有波的传播模式；利用勒让德变换，引入区段电磁势能及区段混合能密度，基于精细积分算法，分析含左手材料的周期性排列的光子晶体的传输特性。项目将深入研究Hamilton体系辛方法，为左手材料电磁波导这一人们关注的新问题提供全新的分析方法，具有重要理论意义和应用价值。

中文关键词： Hamiltion体系；辛方法；左手材料；电磁波导；精细积分

英文摘要：

英文关键词： Hamilton system；Symplectic method；left-handed materials；electromagnetic waveguide；precise integration