凯莱图、对称图与曲面上的地图

项目名称： 凯莱图、对称图与曲面上的地图

项目编号： No.11231008

项目类型： 重点项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李才恒

作者单位： 云南大学

项目金额： 220万元

中文摘要： 本项目所涉及的数学对象包括图，群和曲面；特别地，研究对称图及群在图上和曲面上的作用。近年来，对称图在越来越多的领域里找到了应用：从马尔科夫链混合率，到并行计算中处理器的大型相互作用阵列的通信网络的设计，从基于群论的密码学，到与计算机科学和化学文档相关的图的同构问题。因此，研究传递图对不同领域里的众多重要问题有深刻影响和应用。 本项目计划研究有关对称图的几个重要课题,包括（1）研究边传递图的扩展性质；（2）研究s-弧传递图的正规覆盖；（2）刻画局部s-弧传递图的融合体；（4）刻画黎曼曲面上的边传递地图。其目的是解决有关这些课题的若干个重大问题，在每个课题上取得突破性进展并发展有用的理论，并把得到的结果应用于解决其它领域里的重要问题。

中文关键词： 凯莱图；对称图；地图；融合；模表示

英文摘要： Mathematical objects involved in this project include groups, graphs and surfaces;in particular, it is proposed to study symmetrical graphs and group actions on graphs and surfaces. Increasingly, symmetrical graphs are being used in a wide range of applic

英文关键词： Cayley graph；symmetric graph；map；amalgam；modular representation