分段光滑振动系统的复杂分岔与混沌控制

项目名称： 分段光滑振动系统的复杂分岔与混沌控制

项目编号： No.11372077

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李群宏

作者单位： 广西大学

项目金额： 78万元

中文摘要： 在科学研究与工程实际系统中经常会遇到由碰撞、冲击、干摩擦等引起的非光滑现象,这些问题可以归属于分段光滑的动力系统来研究。分段光滑系统具有奇异性和强非线性等特点，因此对分段光滑系统的研究具有较大的挑战性。根据国内外研究的主要热点问题，我们重点研究两类分段光滑系统，即刚性碰撞振动系统和干摩擦系统的复杂分岔和混沌控制。具体内容有(ⅰ) 研究单侧约束多自由度刚性碰撞振动系统的擦边余维二分岔。(ⅱ) 利用理论分析与数值模拟的方法研究双侧约束单或双自由度刚性碰撞振动系统的擦边余维二分岔。(ⅲ)开发高效精确的算法，研究具有干摩擦的振动系统的余维二分岔的形式和余维二分岔点的开折情况。（ⅳ）研究分段光滑振动系统的分岔和混沌控制问题，开发效果更好的控制方法。

中文关键词： 分段光滑系统；擦边分岔；滑动分岔；混沌控制；

英文摘要： In scientific research and practical engineering systems, the non-smooth phenomena caused by impacting, shock, dry friction, etc., are often encountered, which can be treated as the piecewise-smooth dynamical systems. Singularity and strong nonlinearity a

英文关键词： piecewise smooth system；grazing bifurcation；sliding bifurcation；chaos control；