拟细分基函数的构造及其应用研究

项目名称： 拟细分基函数的构造及其应用研究

项目编号： No.61170100

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 章仁江

作者单位： 浙江工商大学

项目金额： 54万元

中文摘要： 细分算法广泛应用于计算机辅助几何设计与图形学等领域，但其基函数大都不能用数学函数表达而带来许多不便。本项目将构造数学函数，称为拟细分基函数，来逼近或模拟细分算法的基函数，将研究二类拟细分基函数，一类用于计算机辅助几何设计与图形学领域，所构造的基函数将具有较小的局部支撑性、高阶连续性、插值性、归一性、对称性、线性精确性等优良性质，能重建或高精度重建自由曲线和曲面，同时研究用此基函数来重建复杂曲面的一系列算法；构造的另一类基函数将具有正交性、局部支撑性、高阶连续性以及线性精确性等，用于信息与信号处理、函数逼近和小波分析等领域。本项目也探索实轴上某类连续函数用拟细分基函数的逼近展开，类似于Shannon的采样定理。这些研究将给出曲线、曲面造型的新方法，不仅对几何设计有重要应用，也为应用数学、信号处理等提供潜在的新工具。

中文关键词： 细分曲线曲面；基函数；插值；逼近；曲线曲面重建

英文摘要：

英文关键词： subdivision curve and surface；basis functions；interpolation；approximation；curve and surface reconstruction