Gross-Piteavskii方程组解的相分离现象研究

项目名称： Gross-Piteavskii方程组解的相分离现象研究

项目编号： No.11401515

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周玲

作者单位： 扬州大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 经过大量的试验数据和严格的数学理论论证，Gross-Pitaevskii（GP）系统被平凡用以描述Bose-Einstein凝聚（BEC）现象。由于BEC模型重要的物理背景，GP系统的相关研究近年来受到人们的广泛关注。 　　当参数足够大时，描述多组份旋转BEC的GP方程组复值解的奇异极限在空间上支集分离，由此产生自由边界问题。本项目我们计划关于GP系统研究两个方面的问题： （1）运用单调公式和Liouville型定理，我们希望证明系统复值解关于参数的一致Holder连续性， （2）进一步利用几何测度理论讨论自由边界的正则性，以及空间分离模式。 　　对GP系统这些问题的研究，有利于我们更好地理解BEC现象。

中文关键词： 动力学行为；模式形成；自由边界；趋化系统；分数次拉普拉斯算子

英文摘要： The most commonly used model for the description of Bose-Einstein condensates, the Gross-Pitaevskii equations, is now supported both by data from extensive experiments and by a solid mathematical theory. BEC has its important physical background, therefor

英文关键词： dynamics；pattern formation；free boundary；chemotaxis system；fractional laplacian