一类大规模稀疏奇异鞍点问题的高效求解算法及预处理技术研究

项目名称： 一类大规模稀疏奇异鞍点问题的高效求解算法及预处理技术研究

项目编号： No.11401281

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨爱利

作者单位： 兰州大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 大规模稀疏非埃尔米特半正定奇异鞍点系统广泛存在于科学计算与工程应用等众多领域，设计高效的求解奇异鞍点系统的数值算法对于解决这些领域中的实际问题起着至关重要的作用。但是到目前为止，真正适合这类奇异鞍点系统求解的数值迭代方法很少，而对于能够改善其系数矩阵谱性质及加速迭代方法收敛的预处理技术的研究则更为少见。为了有效解决奇异鞍点系统的数值求解问题，本项目将在借鉴非奇异鞍点系统数值求解方法设计经验的基础上，通过分析奇异鞍点系统系数矩阵的特点和性质，研究适用于奇异鞍点系统求解的高效数值迭代算法和奇异预处理技术。相信通过本项目的研究，不仅可以为非埃尔米特半正定奇异鞍点系统的求解提供高效数值算法，还能显著改善其系数矩阵的谱性质，提高Krylov子空间等迭代方法求解该类奇异鞍点系统的效率，进而为相关领域实际问题的快速有效解决提供算法保障。

中文关键词： 奇异鞍点；迭代方法；预处理子；收敛；

英文摘要： Large sparse non-Hermitian positive semidefinite singular saddle point problems arise in a wide variety of scientific computing and engineering applications. Designing efficient algorithms for this kind of singular problems is very important for the settl

英文关键词： Singular saddle point；iteration method；preconditioner；convergence；