关于无穷维动力系统解的长时间行为的研究

项目名称： 关于无穷维动力系统解的长时间行为的研究

项目编号： No.10901063

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 杨美华

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 本项目将在深入研究无穷维动力系统全局吸引子的存在性的同时，进一步探索动力系统全局吸引子的分析和几何性质。主要研究带有较复杂非线性项的非线性发展方程的全局吸引子的存在性问题；把所得的和最新的研究方法和研究成果推广应用到具有重要物理意义的数学物理方程中（包括定常系统和随机耗散系统，如大气与海洋动力学方程组、随机耗散波方程等），建立对这些方程解的长时间行为的进一步的数学刻画和解释；再将这些从具体问题得出的感性认识反馈到理论研究中。从吸引子的正则性着手，研究全局吸引子的分类、平衡点附近流的性态，以及吸引子的正则逼近和边界扰动问题。这些问题是无穷维动力系统研究的主要问题和活跃问题之一，一直吸引并激励着人们去发展新的分析技巧，对他们的任何研究进展都将带动无穷维动力系统吸引子研究的各个相关方面的发展。

中文关键词： 一致吸引子；拉回吸引子；动态边界系统；正则性；随机吸引子

英文摘要：

英文关键词： Uniform attractors；Pullback attractors；System with dynamical boundary；Regularity；Random attractors