高阶连续插值型细分方法及其局部算子的创建

项目名称： 高阶连续插值型细分方法及其局部算子的创建

项目编号： No.61370166

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 邓重阳

作者单位： 杭州电子科技大学

项目金额： 75万元

中文摘要： 细分方法是计算机图形学中的一个标准造型方法。根据极限曲面是否插值控制顶点，细分方法分为插值型和逼近型。借助于局部算子，即计算新点时仅用其直接邻域信息的算子，诸多文献探讨了如何构造高阶连续的逼近型细分方法。然而，类似的插值型细分方法甚少。而且，目前常用的插值型细分只能达到C1连续。本项目旨在把局部算子引入高阶连续的插值型细分，使极限曲面在规则点处高阶连续，在不规则点处C1连续。其主要内容有：设计各种网格类型和各种拓扑分裂方式所对应的高阶连续插值型细分方法并创建其规则点处基于局部算子的细分模板；借助于傅立叶变换及其逆变换等手段把规则点处基于局部算子的细分模板推广到不规则点、边界点处；证明插值型细分方法在不规则点C1连续的简便方法；证明基于局部算子的插值型细分在不规则点C1连续等。本项目将提出若干算法简单的高阶连续插值型细分方法，为插值型细分方法在计算机图形学及相关领域中的进一步应用打下基础。

中文关键词： 细分曲面；局部算子；高阶连续；伪样条；插值型细分方法

英文摘要： Subdivision is a standard modeling tool in computer graphics and geometric design for generating curves and surfaces by iteratively applying local refinement rules to an initial control polygon or mesh. There are two classes of subdivision schemes, namely

英文关键词： subdivision surfaces；local operations；higher-order continuity；pseudo-spline；interpolatory subdivision scheme