具有Markov跳变参数的随机混合拟哈密顿系统的动力学与控制

项目名称： 具有Markov跳变参数的随机混合拟哈密顿系统的动力学与控制

项目编号： No.11372271

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 宦荣华

作者单位： 浙江大学

项目金额： 80万元

中文摘要： 大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的混合系统来描述。本项目主要研究具有Markov跳变参数的多自由度强非线性混合拟哈密顿系统在随机激励作用下的动力学特性与最优控制。推导系统的混合It?随机微分方程。发展随机混合拟哈密顿系统的随机平均法，导出平均混合随机微分方程。建立决定系统响应概率密度和可靠性函数的混合偏微分方程。发展求解上述混合偏微分方程的方法，求解这些方程得到混合系统的随机响应和可靠性函数等。在平均混合随机微分方程基础上，用Lyapunov函数或最大Lyapunov指数法研究系统的概率为1随机稳定性。分别以响应最小、稳定性最大或可靠度最大为目标，导出受控系统的平均混合HJB方程。求解该方程得到系统的随机混合最优控制规律。通过Monte Carlo数值模拟验证理论方法的有效性，并将上述方法应用于工程和科学中的典型动力学系统。

中文关键词： Markov跳变系统；强非线性；随机激励；极限平均法；随机时滞

英文摘要： In this project, the dynamics and optimal control of MDOF strongly nonlinear randomly excited hybrid quasi-Hamiltonian system with Markov jumping parameters are studied. The hybrid It? stochastic differential equations of stochastic hybrid quasi-Hamiltoni

英文关键词： Markov jump system；Strongly nonlinear；Stochastical excitation；Limiting averaging method；Random time delay