脉冲作用下非线性系统的非光滑分岔分析

项目名称： 脉冲作用下非线性系统的非光滑分岔分析

项目编号： No.11202180

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 姜海波

作者单位： 盐城师范学院

项目金额： 25万元

中文摘要： 脉冲系统广泛存在于生物、经济、机械等众多领域，它的动力学行为及其分岔机理是当前国际动力学与控制领域前沿课题之一。本项目拟通过各种现代分析方法研究脉冲作用下非线性系统参数变化时所呈现的复杂动力学行为，如平衡解、周期解、拟周期解、混沌、吸引子共存等。通过非光滑系统的局部映射法、扩展延拓法、Floquet理论等研究这些复杂动力学行为的分岔机理，如周期解的常规分岔与非常规分岔，并给出系统的分岔集。在此基础上分析脉冲作用对系统动力学行为的影响。其次本项目拟研究脉冲耦合非线性系统的复杂动力学行为，分析其高余维分岔现象，探索高维非线性脉冲系统的分岔模式，特别是高余维分岔机制，发现新的动力学现象及混沌道路，探讨脉冲耦合非线性系统的动力学特性与网络结构、同步之间的关系。本项目的研究将丰富非线性脉冲系统的分岔理论,改进非线性脉冲系统的数值仿真方法，促进非线性脉冲系统在实际中的应用。

中文关键词： 非光滑系统；脉冲作用下非线性系统；周期解；分岔；混沌

英文摘要： Impulsive systems which belong to non-smooth systems are widely found in biological, economic, mechanical and other fields. The dynamical behavior and its bifurcation mechanisms of nonlinear systems with impulsive force are current international topics in

英文关键词： non-smooth systems；nonlinear systems with impulsive force；periodic solutions；bifurcation；chaos