复杂约束下几何信息驱动的迭代方法及其应用

项目名称： 复杂约束下几何信息驱动的迭代方法及其应用

项目编号： No.61379072

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 蔺宏伟

作者单位： 浙江大学

项目金额： 76万元

中文摘要： 几何设计与相关领域中的许多几何问题，如曲线曲面的约束拟合，六面体网格生成，和形状不规则数据集合的高级数据拟合等，由于约束条件复杂，或目标函数高度非线性，或计算量大，需要利用迭代法求解。然而，对于原几何问题来说，现有迭代方法就像黑匣子一样，它的迭代格式完全由迭代法本身确定，与原几何问题没有明显联系。在很多情况下，这一缺点限制了现有迭代方法取得理想的结果。本项目提出了几何信息驱动的迭代方法，称为几何迭代法。它直接根据要解决的几何问题中的几何条件来设计迭代格式，赋予了迭代方法以几何意义，在一步步的迭代中，保证使得迭代对象逐渐满足原问题中的几何条件。本项目将建立几何迭代方法的理论框架，包括几何迭代格式的设计方法，收敛性的证明，收敛速度的计算，以及几何迭代的加速方法；并开展几何迭代法的应用研究，完善应用模式，拓展应用范围。为计算机辅助设计等领域的学术研究和工程实践提供新理论和新工具。

中文关键词： 渐进迭代逼近；几何迭代；约束拟合；六面体网格生成；几何设计

英文摘要： In geometric design and related fields, lots of geometric problems require to be solved by iteration methods, due to their complicated constraints, high non-linearity, or considerable computation, such as constrained curve and surface fitting, generation

英文关键词： Progressive-iterative approximation；Geometric iteration；Constrained fitting；Hexahedral mesh generation；Geometric design