混合系统的若干动力学问题研究

项目名称： 混合系统的若干动力学问题研究

项目编号： No.10972082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杨晓松

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 42万元

中文摘要： 为丰富动力学与控制理论，深化非光滑系统的基础研究，认识动物昆虫行走机理，研究如下内容： 1、运用计算机数值方法和代数拓扑中新发展的计算同调论理论和动力系统的拓扑方法Conley指标理论来研究混合（哈密顿或拉格朗日）系统的稳定周期运动和其稳定性，发展非光滑系统Poincaré26144;射计算的几何算法；2、运用现代微分动力系统和拓扑理论建立混合系统结构稳定性（或鲁棒性）的一般理论，研究双曲性和切换流形同结构稳定性的关系； 3、研究混合系统的分叉与混沌新问题,包括切换流形(Switching manifold)的扰动对系统动态行为的影响，以及切换流形的变化对系统动力学影响的某些一般规律，并应用于混合（哈密顿或拉格朗日）系统的动力学研究；4、研究高维混合系统的广义Hopf分叉和其它新的分叉现象。

中文关键词： 混合系统；周期解和极限环；混沌与分叉；被动行走模型；稳定性

英文摘要：

英文关键词： hybrid systems；periodic solution；chaos and bifurcation；passive walking model；stability