笼的连通性研究

项目名称： 笼的连通性研究

项目编号： No.11126054

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 吴云建

作者单位： 东南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 图的连通性问题是图论学科中的一个基本问题，也是热点问题。在经典连通度的早期研究中，Menger和Whitney得到许多漂亮的结果。后来Harary等人在理论界又提出了超连通度、限制连通度、强限制连通度等连通性参数，从而更全面地刻画了图的稳定性。 1947年，基于四色定理的猜想，Tutte提出并研究了"笼"，自此笼得到了广泛的研究。"找笼"问题是公认的图论难题，目前已被确定的笼却只有几个，所以研究其结构性质显得格外重要，比如笼的顶点数的估计、笼的点(或边)的连通度。目前笼的连通性研究是一个比较热门的课题，笼的很多其它结构性质就是由其连通性而得到的。本项目将在已有的研究基础上，用超连通度、限制连通度等参数来进一步研究笼的连通度，同时为找到更多的笼提供新的理论基础。这方面的研究已经吸引了国内外众多学者的关注，这必将引起更大的研究热潮。

中文关键词： 笼；连通度；；；

英文摘要：

英文关键词： cage；connectivity；；；