图的生成连通性及相关问题研究

项目名称： 图的生成连通性及相关问题研究

项目编号： No.11361060

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 艾尔肯·吾买尔

作者单位： 新疆大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 图的生成连通性以及宽直径等是近年来提出的概念，其中图的生成连通性是图的经典连通性和哈密尔顿性的推广和融合，使得经典的连通性和哈密尔顿性成为生成连通性的特殊情况，而图的宽直径则是在图的连通性概念的基础上提出来的一个概念，在大型互联网络系统的并行及有效信息传输方法的设计与实现中起着重要作用，在生物信息和神经信息等中都有相当的应用. 以上两个问题目前只有一些初步的结果，主要集中在几类特殊网络的此类性质的研究上，一般图的相应问题仍有待研究. 本项目将综合应用图论、组合数学、代数学及概率论的工具，深入研究一般图生成连通性和直径以及相关的问题，给出一般图类的特定生成连通度存在的条件，推广图论中已知的经典结果. 我们将应用生成连通性和宽直径的已知结果以及我们可能获得的有关一般图的最新结论，来研究各种常见重要网络的这两个性质，力争得到一些深刻而重要的结果.

中文关键词： 连通度；生成连通性；直径；哈密尔顿性；网络

英文摘要： The spanning connectivity and the wide diameter are concepts introduced in recent years. The spanning connectivity is the generalization and combination of the classic connectivity and hamiltonicity such that the connectivity and hamiltonicity are special

英文关键词： connectivity；spanning connectivity；diameter；hamiltonicity；networks