从 one-hot 到 BERT，带你一步步理解 BERT

2019 年 6 月 25 日 数说工作室

作者：张贵发

本文转载自公众号AINLP（ID：nlpjob）

NLP

NLP：自然语言处理（NLP）是信息时代最重要的技术之一。理解复杂的语言也是人工智能的重要组成部分。而自google在2018年10月底公布BERT在11项nlp任务中的卓越表后，BERT（Bidirectional Encoder Representation from Transformers)就成为NLP一枝独秀，本文将为大家层层剖析bert。

NLP常见的任务主要有：中文自动分词、句法分析、自动摘要、问答系统、文本分类、指代消解、情感分析等。

我们会从one-hot、word embedding、rnn、seq2seq、transformer一步步逼近bert，这些是我们理解bert的基础。

Word Embedding

首先我们需要对文本进行编码，使之成为计算机可以读懂的语言，在编码时，我们期望句子之间保持词语间的相似行，词的向量表示是进行机器学习和深度学习的基础。

word embedding的一个基本思路就是，我们把一个词映射到语义空间的一个点，把一个词映射到低维的稠密空间，这样的映射使得语义上比较相似的词，他在语义空间的距离也比较近，如果两个词的关系不是很接近，那么在语义空间中向量也会比较远。

如上图英语和西班牙语映射到语义空间，语义相同的数字他们在语义空间分布的位置是相同的

在句子的空间结构上我们期望获取更底层的之间的关系比如：

V_King - V_Queen = V_Man-V_Women
V_Paris- V_France = V_Berlin -V_German

king和queen之间的关系相比与man与woman的关系大体应该相同的，那么他们通过矩阵运算，维持住这种关系

Paris 和France之间的关系相比与Berlin与German的关系大体应该相同的，那么他们通过矩阵运算，维持住这种关系

简单回顾一下word embedding,对于nlp来说，我们输入的是一个个离散的符号，对于神经网络来说，它处理的都是向量或者矩阵。所以第一步，我们需要把一个词编码成向量。最简单的就是one-hot的表示方法。如下图所示：

one-hot encoding 编码

通常我们有很多的词，那只在出现的位置显示会，那么势必会存在一些问题

高维的表示
稀疏性
正交性（任意两个词的距离都是1，除了自己和自己，这样就带来一个问题，猫和狗距离是1，猫和石头距离也是1，但我们理解上猫和狗距离应该更近一些）

两个词语义上无法正确表示，我们更希望低维的相似的比较接近，语义相近的词距离比较近，语义不想近的词，距离也比较远。
解决的办法就是word enbedding，是一种维位稠密的表示。

Neural Network Language Model（神经网络语言模型）

我们都知道word2vec,glove。其实更早之前的神经网络语言模型里出现。已经有比较早的一个词向量了。语言模型是nlp的一个基本任务，是给定一个句子w，包括k个词，我们需要计算这个句子的概率。使用分解成条件概率乘积的形式。变成条件概率的计算。

传统的方法，统计的n-gram的，词频统计的形式，出现的多，概率就高，出现少概率就低。

不能常时依赖上下文，如：他出生在法国，他可以讲一口流利的（__），我们希望法语的概率比英语、汉语的概率要高。n-gram记住只能前面有限几个词，若参数比较多，它根本学不到这复杂关系，这是传统语言模型比较大的一个问题。这个可以通过后面的rnn、lstm解决，我们这里先不讨论。
第二个问题就是泛化能力的问题，泛化能力，或者说不能共享上下文的信息，我要去（__）玩，北京、上海应该是一样的，因为都是中国的一个城市，概率应该相等或相近的，但是因为预料中北京很多，所以出现上海的概率很低。那神经网络语言模型就可以解决这样的问题。

神经网络语言模型架构如上图：
将每个词向量拼接成句子矩阵。每一列都是一个词，如北京、上海、天津比较近，大致相同一块区域，所以当预测时，可以给出大概相同的概率，不仅仅与预料中统计结果有关系。矩阵相乘就可以提取出这个词，但是为了提取一个词，我们要进行一次矩阵运算，这个比较低效，所以比较成熟的框架都提供了查表的方法，他的效率更高。
因为上下文环境很相似，会共享类似的context，在问我要去（__）概率会比较大。这也是神经网络语言模型的一个好处。我们通过神经网络语言模型得到一个词向量。当然我们也可以用其他的任务来做，一样得到词向量，比如句法分析，但是那些任务大部分是有监督的学习，需要大量的标注信息。
语言模型是非监督的，资料获取不需要很大的成本。

word2vec和神经网络语言模型不同，直接来学习这个词向量，使用的基本假设是分布式假设，如果两个词的上下文时相似的，那么他们语义也是相似的。

word2vec分为cbow（根据context预测中心词）和skip-gram（根据中心词预测context）两种。

我们可以通过word2vec或者 glove这种模型在大量的未标注的语料上学习，我们可以学习到比较好的向量表示，可以学习到词语之间的一些关系。比如男性和女性的关系距离，时态的关系，学到这种关系之后我们就可以把它作为特征用于后续的任务，从而提高模型的泛化能力。
但是同时存在一些问题比如：

He deposited his money in this bank .
His soldiers were arrayed along the river bank .
word embeding 有个问题就是我们的词通常有很多语义的，比如bank是银行还是河岸，具体的意思要取决与上下文，如果我们强行用一个向量来表示语义的话，只能把这两种语义都编码在这个向量里，但实际一个句子中，一个词只有一个语义，那么这种编码是有问题的。

RNN/LSTM/GRU

那么这种上下文的语义可以通过RNN/LSTM/GRU来解决，RNN与普通深度学习不同的是，RNN是一种序列的模型，会有一定的记忆单元，能够记住之前的历史信息，从而可以建模这种上下文相关的一些语义。RNN中的记忆单元可以记住当前词之前的信息。

RR可以解决，理论上我们希望学到很长的关系，但是由于梯度消失的问题，所以长时依赖不能很好的训练。

其实lstm可以解决RNN长时依赖梯度消失的问题。

seq2seq

对于翻译，我们不可能要求英语第一个词一定对应法语的第一个词，不能要求长度一样，对于这样一个rnn不能解决这一问题。我们使用两个rnn拼接成seq2seq来解决。

我们可以用两段RNN组成seq2seq模型
从而可以来做翻译，摘要、问答和对话系统。

比如经典的翻译例子法语到英语的翻译，由encoder编码到语义空间和decoder根据语义空间解码翻译成一个个的英语句子。

encoder把要翻译的句子，映射到了整个语义空间，decoder根据语义空间再逐一翻译出来，但是句子长度有时会截断。有一个问题，我们需要一个固定长度的context向量来编码所有语义，这个是很困难的，要记住每一个细节是不可能的。用一个向量记住整个语义是很困难的。

这时候我们引入了attention机制。

可以理解为context只记住了一个大概的提取信息，一种方法是做内积，内积大就关注大，这里可以理解为一种提取的方式，当提取到相关内容，再与具体的ecoder位置计算，得到更精细的内容。

pay attention 做内积。越大越相近约重要，后续的attention、transformer都是对seq2seq的一个改进，通过这种可以解决word embbeing没有上下文的一个问题。

加上attention机制，我们就取得了很大的成绩，但是仍然存在一个问题，
顺序依赖，如下图：t依赖t-1,t-1依赖t-2，串行的，很难并行的计算，持续的依赖的关系，通常很慢，无法并行：

The animal didn’t cross the street because it was too tired.
The animal didn’t cross the street because it was too narrow.
存在单向信息流的问题，只看前文，我们很难猜测it指代的具体内容，编码的时候我们要看整个句子的上下文，只看前面或者只看后面是不行的。

RNN的两个问题：
1、顺序依赖，t依赖t-1时刻。
2、单向信息流（如例子中指代信息，不能确定）
3、需要一些比较多的监督数据，对于数据获取成本很高的任务，就比较困难，在实际中很难学到复杂的上下文关系

Contextual Word Embedding

要解决RNN的问题，就引入了contextual word embedding。

contextual word embedding:无监督的上下文的表示，这种无监督的学习是考虑上下文的，比如ELMo、OpenAI GPT、BERT都是上下文相关的词的表示方法。

attention是需要两个句子的，我们很多时候只有一个句子，这就需要self-attention。提取信息的时候、编码时self-atenntion是自驱动的，self-attention关注的词的前后整个上下文。

self-attention最早是transformer的一部分。transformer是怎么解决这一问题的？

transformer:

本质也是一个encoder与decoder的过程，最起初时6个encoder与6个decoder堆叠起来，如果是LSTM的话，通常很难训练的很深，不能很好的并行

每一层结构都是相同的，我们拿出一层进行解析，每一层有self-attention和feed-forward，decoder还有普通的attention输入来自encoder，和seq-2seq一样，我在翻译某一个词的时候会考虑到encoder的输出，来做一个普通的attention

如下图例子给定两个词 thinking和machies,首先通过word embedding把它变成向量，通过self-attention,把它变成一个向量，这里的sefl-attention时考虑上下文的。然后再接全连接层，计算z₁的时候我要依赖x₁ 、x₂ 、x₃整个序列的，才能算z₁，z₂也一样，我算r₁的时候时不需要z₂的，只要有z₁我就可以算r₁.只要有z₂就能算r₂,这个是比较大的一个区别，这样就可以并行计算。

我们来看看self-attention具体是怎么计算的

假设只有两个词，映射成长度只有四的向量，接下来使用三个变换矩阵w_q w_k w_v，分别把每个向量变换成三个向量 q₁ k₁ v₁q₂ k₂ v₂这里是与设映的向量相乘得到的

得到向量之后就可以进行编码了，考虑上下文，如上文提到的bank同时有多个语义，编码这个词的时候要考虑到其他的词，具体的计算是q₁ k₁做内积 q₂ k₂ 做内积得到score,内积越大，表示约相似，softmax进行变成概率。花0.88的概率注意Thinking，0.12注意macheins这个词

就可以计算z₁了，z₁=0.88v₁+0.12z₂
z₂的计算也是类似的，

q表示为了编码自己去查询其他的词，k表示被查询，v表示这个词的真正语义，经过变换就变成真正的包含上下文的信息，普通attention可以理解为self-attention的一个特例，

普通attention的对比：

实际中是多个head, 即多个attention(多组qkv)，通过训练学习出来的。不同attention关注不同的信息，指代消解上下位关系，多个head,原始论文中有8个，每个attention得到一个三维的矩阵。

将8个3维的拼成24维，信息太多经过24 *4进行压缩成4维。

位置编码：

北京到上海的机票
上海到北京的机票

self-attention是不考虑位置关系的，两个句子中北京，初始映射是一样的，由于上下文一样，qkv也是一样的，最终得到的向量也是一样的。这样一个句子中调换位置，其实attention的向量是一样的。实际是不一样的，一个是出发城市，一个是到达城市。

引入位置编码，绝对位置编码，每个位置一个 Embedding
每个位置一个embedding，同样句子，多了个词就又不一样了，编码就又不一样了

北京到上海的机票 vs 你好，我要北京到上海的机票

tranformer原始论文使用相对位置编码，后面的bert open gpt使用的是简单绝对位置编码：

大家可以尝试bert换一下相对位置会不会更好：
transformer 中 encoder 的完整结构，加上了残差连接和 layerNorm

decoder加上了普通的attention,最后一刻的输出，会输入

transformer的decoder不能利用未知的信息，即单向信息流问题。

transformer 解决的问题：
可以并行计算，训练的很深，到后来的open gpt可以到12层 bert的16、24层
单向信息流的问题：至少在encoder的时候考虑前面和后面的信息，所以可以取得很好的效果，
transformer解决了普通word embedding 没有上下文的问题，但是解决这个问题，需要大量的标注信息样本。

如何解决transformer的问题，就引入了elmo
elmo:无监督的考虑上下文的学习。

一个个的预测的语言模型：
双向的lstm，每个向量2n，是一种特征提取的方法，考虑的上下文的，编码完，就定住了，

elmo：将上下文当作特征，但是无监督的语料和我们真实的语料还是有区别的，不一定的符合我们特定的任务，是一种双向的特征提取。

openai gpt就做了一个改进，也是通过transformer学习出来一个语言模型，不是固定的，通过任务 finetuning,用transfomer代替elmo的lstm。
openai gpt其实就是缺少了encoder的transformer。当然也没了encoder与decoder之间的attention。

openAI gpt虽然可以进行fine-tuning,但是有些特殊任务与pretraining输入有出入，单个句子与两个句子不一致的情况，很难解决，还有就是decoder只能看到前面的信息。

bert

bert从这几方面做了改进：

Masked LM
NSP Multi-task Learning
Encoder again

bert为什么更好呢？

单向信息流的问题 ,只能看前面，不能看后面，其实预料里有后面的信息，只是训练语言模型任务特殊要求只能看后面的信息，这是最大的一个问题。
其次是pretrain 和finetuning 几个句子不匹配

bert的输入是两个句子，分割符sep，cls表示开始，对输入的两个句子，使用位置编码， segment embeding 根据这个可以知道该词属于哪个句子，学习会更加简单。可以很清楚知道第一句子需要编码什么信息，第二个句子可以编码什么信息。

单向信息流的问题，换一个任务来处理这个问题
单向信息流问题：mask ml 有点类似与完形填空，根据上下文信息猜其中信息，计算出最大概率，随机丢掉15%的词来bert来进行预测，考虑前后双向的信息，怎么搞两个句子？

-50%概率抽连续句子正样本1

50%概率抽随机句子负样本 0

这样学习到两个句子的关系,可以预测句子关系，在一些问答场景下很重要。

finetuning:
单个句子的任务，我们拿第一个cls向量，上面接一些全连接层,做一个分类，标注的数据 fine-tuningbert参数也包括全连接的一个参数，为什么选择第一个？
bert任务还是预测这个词，预测的时候会参考其他的词，如eat本身还是吃的语义，直接根据eat去分类，显然是不可以的，cls没有太多其他词的语义，所以它的语义完全来自其他的语义来自整个句子，编码了整个句子的语义，用它做可以，当然也可以得出所有结果进行拼接后，再来进行预测。
注意：