面试题：CNN的卷积核是单层的还是多层的？

CNN的卷积核是单层的还是多层的？

解析：

一般而言，深度卷积网络是一层又一层的。层的本质是特征图, 存贮输入数据或其中间表示值。
一组卷积核则是联系前后两层的网络参数表达体, 训练的目标就是每个卷积核的权重参数组。

描述网络模型中某层的厚度，通常用名词通道channel数或者特征图feature map数。
不过人们更习惯把作为数据输入的前层的厚度称之为通道数（比如RGB三色图层称为输入通道数为3），把作为卷积输出的后层的厚度称之为特征图数。

卷积核(filter)一般是3D多层的，除了面积参数, 比如3x3之外, 还有厚度参数H（2D的视为厚度1). 还有一个属性是卷积核的个数N。

卷积核的厚度H, 一般等于前层厚度M(输入通道数或feature map数). 特殊情况M > H。
卷积核的个数N, 一般等于后层厚度(后层feature maps数，因为相等所以也用N表示)。
卷积核通常从属于后层，为后层提供了各种查看前层特征的视角，这个视角是自动形成的。

卷积核厚度等于1时为2D卷积，对应平面点相乘然后把结果加起来，相当于点积运算；
卷积核厚度大于1时为3D卷积，每片分别平面点求卷积，然后把每片结果加起来，作为3D卷积结果；1x1卷积属于3D卷积的一个特例，有厚度无面积, 直接把每片单个点乘以权重再相加。

归纳之，卷积的意思就是把一个区域，不管是一维线段，二维方阵，还是三维长方块，全部按照卷积核的维度形状，对应逐点相乘再求和，浓缩成一个标量值也就是降到零维度，作为下一层的一个feature map的一个点的值！

可以比喻一群渔夫坐一个渔船撒网打鱼，鱼塘是多层水域，每层鱼儿不同。
船每次移位一个stride到一个地方，每个渔夫撒一网，得到收获，然后换一个距离stride再撒，如此重复直到遍历鱼塘。

A渔夫盯着鱼的品种，遍历鱼塘后该渔夫描绘了鱼塘的鱼品种分布；
B渔夫盯着鱼的重量，遍历鱼塘后该渔夫描绘了鱼塘的鱼重量分布；
还有N-2个渔夫，各自兴趣各干各的；
最后得到N个特征图，描述了鱼塘的一切！

2D卷积表示渔夫的网就是带一圈浮标的渔网，只打上面一层水体的鱼；
3D卷积表示渔夫的网是多层嵌套的渔网，上中下层水体的鱼儿都跑不掉；
1x1卷积可以视为每次移位stride，甩钩钓鱼代替了撒网；

下面解释一下特殊情况的 M > H：

实际上，除了输入数据的通道数比较少之外，中间层的feature map数很多，这样中间层算卷积会累死计算机（鱼塘太深，每层鱼都打，需要的鱼网太重了）。
所以很多深度卷积网络把全部通道/特征图划分一下，每个卷积核只看其中一部分（渔夫A的渔网只打捞深水段，渔夫B的渔网只打捞浅水段）。

这样整个深度网络架构是横向开始分道扬镳了，到最后才又融合。
这样看来，很多网络模型的架构不完全是突发奇想，而是是被参数计算量逼得。
特别是现在需要在移动设备上进行AI应用计算(也叫推断), 模型参数规模必须更小, 所以出现很多减少握手规模的卷积形式, 现在主流网络架构大都如此。

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