算法面试题：机器人行走路径

机器人行走路径

题目描述：
二维平面上有一个机器人，初始面朝北(N)。
有一个字符串代表它的指令序列commend，它只包含4种字符,LRFB。表示朝左转90度、朝右转90度，前进一个单位和退后一个单位。
但是机器人是循环执行指令的，即执行完这个字符串后，再从第一个字符开始再执行一次，如此下去，不断执行。
问机器人运动的轨迹（无限运动）是否是有限的？ 
即是否有一个足够大的圆可以包围机器人所能走到的区域？


分析与解法：
连续模拟那个commend 至多5次，必然有两次朝向一样的。
分析这两次，实际上有一个位移，如果这个位移是0，说明他在转圈，否则就相当于它不断沿着这个向量方向再走，直到无穷远……

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