不一般的碰撞

2017 年 10 月 28 日 中国物理学会期刊网 Oscar Miyamoto

假如有两个正在相向滚动的台球，要想计算出它们发生碰撞的可能性有多大，只需考虑几个最简单的参数，比如它们的大小，以及它们相对的角度够不够准？但如果我们把台球换成基本粒子时，要计算它们之间发生碰撞的可能性就复杂得多了。物理学家通常用“截面”（cross section）这一概念来描述这一现象。

与固体物体不同，基本粒子本身就可表现得像是微小的概率波，它们之间的相互作用并不仅限于物理性碰撞。例如，粒子可以通过电磁力或引力在远距离进行相互作用。还有些粒子只会在少数情况下通过弱力进行相互作用，比如中微子。你可以把它们想象成是偶尔会进入固体状态的台球的全息图。

在物理学中，截面描述的是两个粒子在特定条件下相互作用的可能性，这些条件包括粒子束中粒子的数量、撞击目标时的角度、以及目标的构成等。

○ 弹性碰撞。| 图片来源： Symmetry Magazine

截面的种类很多，它们可以用来描述当粒子撞击到一个原子核时会发生什么。在弹性反应时，粒子会使彼此反弹但并不改变其本身性质，就好比是两个相互碰撞再被弹开的台球。

○ 非弹性碰撞。| 图片来源： Symmetry Magazine

在非弹性作用中，一个或多个粒子会被打散，就好比是一颗被子弹撞击了的台球。在共振状态下，就会有短期存在的虚拟粒子出现。

这些对相互作用进行的一个或多个方面的测量被称为微分截面，所有这些作用的总和叫作总截面。在物理学中我们用希腊字母σ来代表截面，一旦它们在实际碰撞中被测量出来，就可以用如下图这样的图形来供物理学家分析。

○ µ中微子与同位旋靶作用的截面分类。| 图片来源： Jorge G. Morfin, et. al

这张数据图来自一篇描述中微子与原子核相互作用的论文，纵轴表示的是不同作用的发生几率（截面/能量），以cm²/GeV为测量单位；横轴表示的是入射中微子的能量，以GeV为测量单位。（1eV，即1电子伏特是指一个电子被1V的电压加速后所获得的能量。）

例如从上面的图像中我们可以读出，在10 GeV的能量下，最可能出现的结果就是由绿线代表的深度非弹性散射（deep inelastic scattering），其次是红线标记的共振态（resonance state），最后是蓝线表示的准弹性事件（quasi-elastic event），黑色曲线表示的则是总截面的值，误差条显示了对每个测量精度的估算。

○ 共振态。| 图片来源： Symmetry Magazine

那么这种图表的意义是什么呢？费米实验室的高级研究员，也是这幅图所在论文的第一作者 Jorge Morfín 说：“这种数据呈现的目的是一种用平常的方式来反应复杂的实验结果的尝试。更具体的说，这张图显示了我们如何把在探测器中发现的不同事件进行分离。”

从事类似研究的研究人员还会用截面这一概念进行结果的交流。那些不同的大型实验室（如CERN，Fermilab，T2K等）在对撞实验中都采用了不同的测量技术和核靶，因此先前已得到的截面数据就可作为新实验中的参照。研究天体物理学、量子色动力学、物理化学甚至纳米科学的科学家都使用截面图形来研究粒子如何衰变、吸收能量以及相互作用。它们与许多不同的科学领域已经目前正在进行的研究都有很多联系。

例如，在寻找暗物质时，科学家会研究粒子是否如理论学家预测的方式相互作用。斯坦福大学的计算宇宙学家 Tom Abel 说：“我们正在寻找暗物质粒子与重核、或与其他暗物质粒子间的相互作用。而所有的这些研究都要用截面来表示。” 如果他们看到与理论预期不同的相互作用，那将有可能是现今为止还处于未知状态的暗物质的迹象。

在这样一个被概率和不确定性统治的世界中，量子力学的概念或许难以捕捉。但截面是一个非常实在的量，这也是高能物理学中最核心的参量之一。

编译：不二北斗

原文链接：

https://www.symmetrymagazine.org/article/speak-physics-what-is-a-cross-section