阿波罗之子：柏拉图

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阿波罗之子：柏拉图

2019 年 3 月 26 日 遇见数学

柏拉图是著名的古希腊哲学家，雅典人，他的著作大多以对话录形式纪录，并创办了著名的学院。柏拉图是苏格拉底的追随者——但他不是苏格拉底的学生，是亚里士多德的老师，他们三人被广泛认为是西方哲学的奠基者，史称“西方三圣贤”或“希腊三哲”。

节选自维基百科, [遇见数学] 有修改补充, 转载请注明.

生平

柏拉图生于一个富裕的贵族家庭，他的父亲是亚里斯东（Ariston）、母亲是培里克琼（Perictione），他在家中排行第四。他的家庭据传是古雅典国王的后裔，他也是当时雅典知名的政治家柯里西亚斯（Critias）的侄子。依据后来第欧根尼·拉尔修的说法，柏拉图的原名为亚里斯多克勒斯（Aristokles），后来因为他强壮的身躯而被称为柏拉图（在希腊语中，Platus一词有“平坦、宽阔”的意思）。但第欧根尼也提起了其他的说法，柏拉图这个名字也可能是来自他流畅宽广（platutês）的口才、或因为他拥有宽广的前额。由于柏拉图出色的学习能力和其他才华，古希腊人还称赞他为阿波罗之子，并称在柏拉图还是婴儿的时候曾有蜜蜂停留在他的嘴唇上，才会使他口才如此甜蜜流畅。

公元前399年，苏格拉底受审并被判死刑，28岁的柏拉图对当时的政治体制彻底绝望，于是开始游遍意大利半岛、西西里岛、埃及、昔兰尼加等地以寻求知识。据说他在四十岁时，约公元前387年结束旅行返回雅典，并在雅典城外西北角创立了自己的学校—即著名的柏拉图学院，这所学院成为西方文明最早的有完整组织的高等学府之一，后世的高等学术机构也因此而得名，也是中世纪时在西方发展起来的大学的前身。

学院的名字与学院的地址有关，坐落于一处曾为希腊传奇英雄阿卡得摩斯住所的土地上，因而以此命名。学院存在了900多年，直到公元529年被查士丁尼大帝关闭为止。学院受到毕达哥拉斯的影响较大，课程设置类似于毕达哥拉斯学派的传统课题，包括了算术、几何学、天文学以及声学。学院培养出了许多知识分子，其中最杰出的是亚里士多德。

除了荷马之外，柏拉图也受到许多那之前的作家和思想家的影响，包括了毕达哥拉斯所提出的“和谐”概念，以及阿那克萨戈拉教导苏格拉底应该将心灵或理性作为判断任何事情的根据；巴门尼德提出的连结所有事物的理论也可能影响了柏拉图对于灵魂的概念。

下节摘自台师大数学系博士班研究生成功高中苏意雯老师文章: math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no1b.htm

柏拉图的数学哲学

柏拉图并不是数学家，但他相当热衷数学，因为他认为数学对哲学非常重要，对于宇宙之探讨也有很大的助益。这种见解鼓舞了数学家们的研究工作，值得一提的是，几乎所有第四世纪重要的数学成就，都是柏拉图的朋友或学生的杰作，柏拉图本身对于这些作品的润饰曾下了许多功夫。柏拉图的五种多面体：四面体、六面体、八面体、十二面体、二十面体也于后来欧几里得的『几何原本』第十三册中出现。柏拉图想在所有变化无常的事物中找出永恒与不变之物，所以他把世界分为理型世界和物质世界。在后者各种关系都不断地在变动，所以不能呈现出最后的真理。但在理型世界中，各种关系都是永恒不变的，是绝对的真理，这才是哲学家真正关心的事。而数学观念正是哲学观念的基础，是认识理型世界的必备条件。

第一位在雅典诞生的伟大哲学家苏格拉底（470~399B.C）从未留下任何文字，主要是靠学生柏拉图的几本『对话录』让世人得以得知苏格拉底的哲学思想和生平。柏拉图在『共和国』一书中，描述了苏格拉底对Glaucon的谈话，藉由这份对谈我们可更清楚的了解柏拉图学派的数学见解。

『肉体的训练是有关于多变的世界及身体，通识教育则是著重道德的陶冶。但有一种知识是我们不可或缺的。我们所追求的这种知识有两种用途，一种是军事上的，另一种是哲学上的。因为打仗的人必须研究数目，否则便无法整顿队伍。哲学家们亦然，他们需要在浩瀚多变的知识领域中寻出真理并紧握它们，所以他必须同时是一个算术家。......我们必须尽力劝勉城邦未来的领袖学习算术，不仅仅是业余学习，要不停的学习，直到能用心灵来体会数目的存在为止。......领袖们必须为军事用途和自己的灵性研读数学，也因为这是使他们能辨别真理和存在的捷径。』

简而言之，柏拉图对数学发展的主要贡献可归结为下述三点：
1.他厘清了数学是针对概念而不是处理在纸上画的线或写的数字。
2.他鼓舞了很多人「为数学而数学」。
3.他要求以数学的研读作为成为一名哲学家的预备条件。
由于柏拉图学派对数学如此推崇，他们赞成数学真理不依赖于人的思维而是客观存在的，也就是说，数学真理是被发现的。这个论点是其学派的重要主张。