本文件包含了图论和加法组合学的课程笔记,这是一门研究生水平的课程,由Yufei Zhao教授于2019年秋季在麻省理工学院讲授。课堂笔记是由学生根据课堂内容撰写的,并在教授的帮助下进行编辑。这些笔记没有经过彻底的准确性检查,特别是结果的出处。它们的目的是作为研究资源,而不是作为专业出版物的替代品。我们为任何无心的不准确或不实的陈述道歉。关于这门课的更多信息,包括习题和演讲视频(即将出现),可以在课程网站上找到:

http://yufeizhao.com/gtac/

本课程审查图论与加法组合学的经典与现代发展,并注重在连结这两门学科的主题。本课程也介绍学生目前的研究课题和开放问题。

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在数学中,图论是对图的研究,图是用于建模对象之间成对关系的数学结构。 在这种情况下,图由通过边(也称为链接或线)连接的顶点(也称为节点或点)组成。 将有向图(其中边对称地链接两个顶点)和有向图(其中边不对称地链接两个顶点)区分开来; 有关更详细的定义以及通常考虑使用的图类型的其他变化,请参见图(离散数学)。 图形是离散数学研究的主要对象之一。
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