【ICML2022】可扩展深度高斯马尔可夫随机场

图上的机器学习方法在许多应用中已经被证明是有用的，因为它们能够处理一般结构化数据。高斯马尔可夫随机场(GMRFs)框架提供了一种原则性的方法，利用图的稀疏性结构来定义高斯模型。本文在深度GMRF的多层结构基础上，针对一般图提出了一种灵活的GMRF模型，该模型最初只针对格点图提出。通过设计一种新型的层，我们使模型能够缩放到大的图。该层的构造允许使用变分推理和现有的软件框架的图神经网络进行有效的训练。对于高斯似然，潜在场可用接近精确的贝叶斯推断。这允许进行预测，并伴随不确定性估计。在大量的合成和真实数据集上的实验验证了所提出的模型的有效性，在这些实验中，它比其他贝叶斯和深度学习方法都要好。

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