博士论文：领导者-追随者多智能体系统的瞬态控制与时空逻辑任务的应用

在过去几十年里，人们一直致力于解决多智能体系统的分布式控制问题。总体任务包括共识、编队、成群和覆盖控制，在多机器人协调、制造和智能交通系统中有着广泛的应用。然而，分布式控制策略通常是针对所有智能体的，有时可能是多余的，而且代价高昂，因为通过适当设计的局部控制策略，可以引导部分智能体完成预期任务，从而使整个群体完成预定任务。因此，在本论文中，转而考虑一般的领导者-追随者框架，其含义是：选择一组具有外部输入的智能体作为领导者，以驱动追随者群体，使整个系统能在一定的瞬时范围内达成共识或形成目标。追随者根据一些标准协议进行控制，完全依赖于它们与领导者之间的动态耦合，不需要任何额外的控制工作，也不需要了解规定的团队界限。

除了传统的多智能体系统稳定和确保跟踪的考虑因素外，如今越来越多的应用需要完成更复杂的任务，而这些任务无法轻易定义为经典的控制目标。相反，需要更高级别的规范定义来处理此类高级任务。因此，本论文考虑采用基于形式化方法的方法来指定更复杂、更高级的任务规范。基于连续时间信号的信号时态逻辑（STL）具有同时制定时间和空间约束的额外特性，因此为处理多智能体系统的定量瞬态约束提供了可能性。

本论文采用基于瞬态的方法解决了领导者-跟随者多智能体系统的底层控制和高层规划问题。首先，在底层控制部分，考虑了领导者-追随者多智能体系统在分布式方式下使用规定性能策略进行共识或编队控制的经典问题。处理了一阶和二阶情况。在树状图的假设下，当性能函数的衰减率在一个足够的范围内时，提出了一阶情况下的分布式控制法则。然后，研究了两类可能有额外追随者的树状图。对于二阶情况，提出了一种基于反步进方法的分布式控制法，用于领导者群体，以引导整个系统在规定的性能边界内实现目标编队。在第二部分中，进一步讨论了基于树图的扩展结果的带循环的一般图的结果。带循环的一般图的扩展具有更多的实际应用，并为无向图提供了完整的理论。在底层控制部分，最后讨论了领导者-追随者网络的拓扑条件，这样就可以应用之前设计的领导者-追随者多智能体系统的规定性能策略，在瞬态约束条件下实现目标形成。具体来说，推导了领导者-追随者图拓扑的必要条件和充分条件，以便在满足规定的性能瞬态约束的同时实现理想的编队。

在高层规划部分，考虑了领导者-追随者多智能体系统在 STL 规范的某些片段下的合作控制。首先为领导者-跟随者多智能体系统提出了一种基于漏斗的控制策略，通过在漏斗上规定某些限制闭环轨迹的瞬态行为来强制满足基本的 STL 公式。然后利用混合控制策略来满足顺序 STL 公式。随后，将考虑一个大规模的领导者-追随者网络，该网络由多个具有耦合动态的领导者-追随者子系统组成。只有领导者知道相关的 STL 规范，并以分布式方式驱动跟随者，从而在全局上满足 STL 规范。在局部可行性假设下，为每个 "领导者-跟随者 "子系统提出了一种基于漏斗的控制方法，以实现局部 STL 规范，这进一步意味着全局满足所有 STL 规范。为了强制满足 STL 公式，对漏斗参数进行了适当设计，以规定某些瞬态行为，从而约束闭环轨迹。