博士论文《应用于时空逻辑任务的领导者-追随者多智能体系统的瞬态控制》

在过去的几十年里，重要的研究方向是解决多智能体系统的分布式控制问题。总体任务包括共识、形成、成群和覆盖控制，在多机器人协调、制造和智能运输系统中有着广泛的应用。然而，分布式控制策略通常是针对所有的智能体，有时它可能是多余的和昂贵的，因为通过适当设计的局部控制策略，引导部分智能体完成所需的任务，从而使整个群体完成预定的任务。因此，在本论文中，我们转而考虑一般的领导者-追随者框架，其含义是选择一组具有外部输入的智能体作为领导者，以驱动追随者群体的方式，使整个系统能够在某些瞬时范围内实现共识或目标形成。跟随者根据一些标准协议进行控制，完全依靠它们与被引导的领导者的动态耦合，不需要任何额外的控制努力和对规定的团队界限的了解。

除了传统的稳定和确保跟踪多智能体系统的考虑之外，现在越来越多的应用需要更复杂的任务，不能轻易定义为经典的控制目标。相反，需要一个更高级的规范定义来解决这些高级任务。因此，本论文考虑了基于形式化方法的方法，以指定更复杂和高级的任务规范。基于连续时间信号的信号时态逻辑（STL）具有制定时间和空间约束的额外特征，因此为处理多Agent系统的定量瞬态约束提供了潜力。

在这篇论文中，我们使用基于瞬态的方法来处理领导者-跟随者多智能体系统的低级控制和高级规划。首先，在低级控制部分，我们考虑了以分布式方式使用规定的性能策略对领导者-跟随者多Agent系统进行共识或形成控制的经典问题。一阶和二阶的情况都得到了处理。在树形图的假设下，当性能函数的衰减率在足够的范围内时，我们为一阶情况提出了一个分布式控制法。然后，研究了两类可以有额外追随者的树状图。对于二阶情况，我们提出了一个基于反步法的分布式控制法，以引导整个系统在规定的性能边界内实现目标形成。在第二部分，我们进一步讨论了带周期的一般图的结果，这些结果是在以前的树形图的结果基础上扩展的。带周期的一般图的扩展有更多的实际应用，并为无向图提供了一个完整的理论。在底层控制部分，我们最后讨论了领导者-追随者网络的拓扑条件，这样我们就可以应用之前设计的领导者-追随者多Agent系统的规定性能策略，在瞬时约束条件下实现目标的形成。具体来说，我们推导出领导者-追随者图拓扑的必要和充分条件，以便在满足规定的性能瞬态约束的同时实现理想的形成。

在高层规划部分，我们考虑了受某些STL规范片段制约的领导者-跟随者多智能体系统的合作控制。我们首先提出了一个基于漏斗的控制策略，通过规定漏斗上的某些瞬时行为来强制满足基本的STL公式，从而约束闭环轨迹。然后利用混合控制策略来满足顺序STL公式。后来，我们考虑了一个大规模的领导者-追随者网络，它由几个具有耦合动力学的领导者-追随者子系统组成。只有领导者知道相关的STL规范，并以分布式的方式设计，以驱动追随者，从而使STL规范得到全局满足。在局部可行性假设下，我们为每个领导者-追随者子系统提出了一种基于漏斗的控制方法，从而实现了局部STL规范，这进一步意味着所有STL规范的全局满足。为了强制满足STL公式，漏斗参数被适当地设计，以规定某些限制闭环轨迹的瞬态行为。