A Chen generating series, along a path and with respect to $m$ differential forms,is a noncommutative series on $m$ letters and with coefficients which are holomorphic functionsover a simply connected manifold in other words a series with variable (holomorphic) coefficients.Such a series satisfies a first order noncommutative differential equation which is considered, bysome authors, as the universal differential equation, (i.e.) universality can beseen by replacing each letter by constant matrices (resp. analytic vector fields)and then solving a system of linear (resp. nonlinear) differential equations.Via rational series, on noncommutative indeterminates and with coefficients in rings, andtheir non-trivial combinatorial Hopf algebras, we give the first step of a noncommutativePicard-Vessiot theory and we illustrate it with the case of linear differential equationswith singular regular singularities thanks to the universal equation previously mentioned.


翻译:Chen 生成序列,沿一条路径,并针对美元差异形式,是一个非互换序列,以美元字母和系数计算,以美元为单位,用全局函数转换成一个简单的连接方块,换句话说,就是一个带有变数(异形)系数的序列。Such a系列满足了第一个顺序的非混合差异方程式,被一些作者认为是通用差异方程式(即)普遍性,办法是用恒定基体(重复分析矢量字段)取代每个字母,然后解决一个线性(重复非线性)差异方程式系统。 Via 理性序列,关于非混合的不确定因素和圆圈中的系数,以及这些非三角组合的Hopfgebras,我们给出了非组合式Picard-Vessiot理论的第一个步骤,我们用线性差异方程式的例子来说明这一点,因为前面提到的通用方程式是单一的普通奇异方方程式。

0
下载
关闭预览

相关内容

【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
79+阅读 · 2021年12月9日
【干货书】面向计算科学和工程的Python导论,167页pdf
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月7日
专知会员服务
75+阅读 · 2021年3月16日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
75+阅读 · 2020年7月26日
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
CCF C类 | DSAA 2019 诚邀稿件
Call4Papers
6+阅读 · 2019年5月13日
学术会议 | 知识图谱顶会 ISWC 征稿:Poster/Demo
开放知识图谱
5+阅读 · 2019年4月16日
【TED】生命中的每一年的智慧
英语演讲视频每日一推
9+阅读 · 2019年1月29日
【TED】什么让我们生病
英语演讲视频每日一推
7+阅读 · 2019年1月23日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Reinforcement Learning: An Introduction 2018第二版 500页
CreateAMind
11+阅读 · 2018年4月27日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
已删除
将门创投
3+阅读 · 2017年10月12日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月17日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月17日
VIP会员
相关资讯
计算机 | 国际会议信息5条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年7月3日
CCF C类 | DSAA 2019 诚邀稿件
Call4Papers
6+阅读 · 2019年5月13日
学术会议 | 知识图谱顶会 ISWC 征稿:Poster/Demo
开放知识图谱
5+阅读 · 2019年4月16日
【TED】生命中的每一年的智慧
英语演讲视频每日一推
9+阅读 · 2019年1月29日
【TED】什么让我们生病
英语演讲视频每日一推
7+阅读 · 2019年1月23日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Reinforcement Learning: An Introduction 2018第二版 500页
CreateAMind
11+阅读 · 2018年4月27日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
已删除
将门创投
3+阅读 · 2017年10月12日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员