【博士论文】《安全博弈中的分层规划：战略、战术和行动决策的博弈论方法》南加州大学

在存在智能对手的情况下，博弈论模型（如安全博弈）已被证明是减轻保护和安全协议中可利用漏洞风险的有效工具，因为它们模拟了对手和防御者之间的战略互动，并允许防御者在面对这种对手时计划使用稀缺或有限的资源。然而，标准的安全博弈模型在允许防御者执行的规划类型方面具有有限的表现力，因为它们只关注一组固定的安全资源的部署和分配。这忽略了两个非常重要的规划问题，它们涉及安全系统的战略设计和部署的资源，以及安全协议的可用性和实施。当这些问题出现在现实世界的系统中时，如果不以一种原则性的方式来处理，安全协议的效用和效率就会出现重大损失。

为了解决这些局限性，在这篇论文中，我为安全博弈的规划问题引入了一个新的层次结构，将问题分为三个层次的规划（i）战略规划，考虑长期的规划期限，以及与游戏设计有关的决策，这些决策限制了可能的防御者策略；（ii）战术规划，考虑较短的期限，处理资源的部署，以及在战略层面的限制下选择防御者策略；（iii）行动规划，处理在现实世界中的策略实施。

首先，以战略规划为重点，我讨论了选择一组资源和时间表类型的设计问题。我引入了一个新的基本问题，即资源团队和战术的同步优化（SORT），它模拟了战略和战术规划的耦合问题，在选择资源类型方面对游戏设计进行了优化，并对它们在现场的实际部署进行了优化。我提供了有效解决SORT问题的算法，该算法使用优化问题的分层放松来计算这些战略层面的投资决策。我表明，这种更具表现力的模型使防御者能够进行更精细的决策，从而在效用上获得巨大的收益。其次，在资源异质性的安全博弈的相关性和艰巨性的激励下，我还通过提供一个计算异质资源的适应性策略的框架来解决战术规划方面的挑战。最后，我研究了行动规划的问题，这在安全博弈的文献中从未被正式研究过。我提出了一个可操作策略的新解决方案概念，它随机选择一个最优选择的纯策略子集，其基数由防御者选择。我展示了计算这种可操作策略的难度，并提供了一种用于计算可操作的最佳均衡的算法。

在所有这些问题中，我的动力来自于现实世界的挑战，以及开发可在现实世界中使用的解决方法。因此，许多工作都是与Panthera、WWF和其他非政府组织（NGO）合作，帮助保护国家公园和野生动物免受森林砍伐和偷猎，以及与TSA合作，保护我们的机场等关键基础设施免受恐怖袭击。正因为如此，在处理这三个层次的规划时，我开发的解决方案不仅是新颖的、学术上有趣的，而且是可部署的、对现实世界有影响的。