【MIT博士论文】量子计算中的人工智能前景, 253页pdf

随着实用量子计算机的可能出现，人们开始研究其潜在的应用，特别是在人工智能的背景下。受到经典机器学习中深度神经网络成功的激励，人们普遍希望这种成功可以被转化到所谓的量子变分算法或由经典机器学习启发的量子神经网络中。当前的深度学习算法主要是基于一系列启示法开发的，这些启示法通常缺乏严格的证明来证明其有效性。由于这些算法的不透明性，提供关于它们性能的明确保证仍然是一个巨大的挑战。尽管这种复杂性延伸到深度学习的量子模拟，但越来越多的文献已经识别出一套理论工具，以更好地了解为什么经典机器学习模型在现实任务中如此有效。我们使用这些工具来研究这些量子模拟，以部分解答在何时以及在什么条件下我们可以期望成功的问题。我们主要使用统计学习理论、量子力学、随机矩阵理论和群论的工具来研究量子机器学习算法的可学习性。我们的发现表明，我们必须仔细考虑量子机器学习算法的设计，以达到合理的成功水平。事实上，我们的一些结果显示，在量子机器学习中，随机或无结构的方法容易遇到各种挑战，包括与训练性相关的问题或与最佳经典算法相比没有显著的优势的问题。在整篇论文中，我们提供了几个如何可能地向这些算法中引入结构来部分地解决这些问题的例子。此外，我们还探讨了量子计算如何通知和加强经典机器学习的反向问题。我们研究了将酉矩阵纳入经典神经网络，这导致了这些酉神经网络的更高效的设计。