本课程由四个部分组成。

  • 数学基础。矩阵、向量、Lp范数、范数的几何、对称性、正确定性、特征分解。无约束优化,graident下降,凸函数,拉格朗日乘数,线性最小二乘。概率空间,随机变量,联合分布,多维高斯函数。

  • 线性分类器。线性判别分析、分离超平面、多类分类、贝叶斯决策规则、贝叶斯决策规则的几何、线性回归、逻辑回归、感知器算法、支持向量机、非线性变换。

  • 学习理论。偏差与方差、训练与测试、泛化、PAC框架、Hoeffding不等式、VC维。

  • 鲁棒性。对抗性攻击,有目标和无目标攻击,最小距离攻击,最大损失攻击,规则攻击。通过纳微扰。支持向量机的鲁棒性。

https://engineering.purdue.edu/ChanGroup/ECE595/index.html

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“机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让 可以自动“ 学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与统计推断学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。很多 推论问题属于 无程序可循难度,所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。” ——中文维基百科

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