《时变网络：预测、破坏与控制（最终报告：2019-2023财年）》2023最新报告

1 研究技术目标

解决了在随机扰动和定向攻击下预测和控制非线性动态网络的问题，并将其应用于一般通信网络。通过确定非线性动态网络崩溃的一般机制和途径，以及如何利用分布式控制和自适应拓扑来保持网络功能，我们希望新理论和工具能够影响网络传感器和复杂耦合系统的控制，从而为国防带来广泛的科学利益。动态网络（如移动传感器、交通和计算机网络、协作自主代理和社交网络）无处不在，依赖于网络通信，是国防、国家安全和基础设施相关重要过程的基础，包括海上战场环境、自主系统、非正规战争和信息优势。这些网络不断受到扰动，导致网络连接和行为随时间发生变化，使长期预测和控制变得非常困难。相关例子包括在嘈杂和敌对环境中运行的特设移动网络、可能被内部病毒渗透的计算机网络，以及与不断波动的可再生能源输入相耦合的电网。这类电子防御网络很容易受到非致命性攻击，这些攻击可能导致网络功能发生巨大变化，或完全丧失功能。然而，人们对具有噪声和非线性动态的复杂网络的了解，绝大多数都与静态网络限制有关，动态扰动、适应性和其他关键的随时间变化的影响都被忽略了。

本提案的主要目标是开发必要的数学和数值工具，以处理动态通信网络的随机预测，并为存在定向和随机扰动的自适应网络控制开发一个坚实的概率框架。该理论将在高保真移动网络通信模拟/实验（如混合现实实验）中进行测试，重点是有针对性的干扰、环境因素、通信衰减和协调移动代理。

2 技术方法

主要方法是在统计物理学的基础上开发一个通用的数学和计算框架，以预测和控制扰动对非线性动态通信网络的影响。为了取得进展，我们将利用以前在静态网络方面的研究成果，在此基础上，我们开发出了一种关于一般扰动引起的大波动的新理论。在理论发展的同时，我们还将进行移动通信代理的混合现实实验，例如在多代理动态通信网络建模中使用的实验。我们将模拟网络淡出、多播通信、环境噪声、分布式时间延迟和定向干扰的影响。

预测的缩放结果还将使用一类通用网络模型进行验证，如协作自主代理、延迟耦合激光器、计算机网络中的病毒传播，以及社会网络，如大量人口中的招聘和流行病爆发。延迟对网络动力系统的影响也将在数值和理论上得到发展。

将根据每个财政年度的资助情况来介绍我们的成果。

图 1：网络研究示意图。外部和内部噪声源会扰乱网络的动态和运行。主要目标是通过描述高维空间中的路径，描述不确定因素如何影响网络的长期极限，然后利用这些知识消除噪声的影响，并设计新的监测和控制手段，以保持原始的运行状态。

图 2：（a）双峰延迟分布中的切换时间序列样本；（b）数值模拟获得的切换概率密度。黑方块（圆圈）表示吸引子（鞍点）。详见 [14]。