We consider nonlinear scalar conservation laws posed on a network. We establish $L^1$ stability, and thus uniqueness, for weak solutions satisfying the entropy condition. We apply standard finite volume methods and show stability and convergence to the unique entropy solution, thus establishing existence of a solution in the process. Both our existence and stability/uniqueness theory is centred around families of stationary states for the equation. In one important case -- for monotone fluxes with an upwind difference scheme -- we show that the set of (discrete) stationary solutions is indeed sufficiently large to suit our general theory. We demonstrate the method's properties through several numerical experiments.


翻译:我们考虑的是网络上的非线性天平保护法。我们为满足酶质条件的薄弱解决方案建立1美元的稳定,因此是独一无二的。我们采用标准的有限体积方法,并表现出稳定性和趋同性,从而在这个过程中确立了一种解决办法。我们的存在和稳定性/独特性理论都集中在固定状态状态的等式家庭。在一个重要的例子中,对于单体通量和上风差异方案 -- -- 我们表明,(分辨性)固定式解决方案的组装确实足够大,足以符合我们的一般理论。我们通过几个数字实验来证明该方法的特性。

0
下载
关闭预览

相关内容

一份简单《图神经网络》教程,28页ppt
专知会员服务
122+阅读 · 2020年8月2日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
159+阅读 · 2020年1月16日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
已删除
将门创投
7+阅读 · 2018年10月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
104+阅读 · 2019年12月19日
VIP会员
相关VIP内容
一份简单《图神经网络》教程,28页ppt
专知会员服务
122+阅读 · 2020年8月2日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
159+阅读 · 2020年1月16日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
已删除
将门创投
7+阅读 · 2018年10月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员