A functional time series approach is proposed for investigating spatial correlation in daily maximum temperature forecast errors for 111 cities spread across the U.S. The modelling of spatial correlation is most fruitful for longer forecast horizons, and becomes less relevant as the forecast horizon shrinks towards zero. For 6-day-ahead forecasts, the functional approach uncovers interpretable regional spatial effects, and captures the higher variance observed in inland cities versus coastal cities, as well as the higher variance observed in mountain and midwest states. The functional approach also naturally handles missing data through modelling a continuum, and can be implemented efficiently by exploiting the sparsity induced by a B-spline basis. The temporal dependence in the data is modeled through temporal dependence in functional basis coefficients. Independent first order autoregressions with generalized autoregressive conditional heteroskedasticity [AR(1)+GARCH(1,1)] and Student-t innovations work well to capture the persistence of basis coefficients over time and the seasonal heteroskedasticity reflecting higher variance in winter. Through exploiting autocorrelation in the basis coefficients, the functional time series approach also yields a method for improving weather forecasts and uncertainty quantification. The resulting method corrects for bias in the weather forecasts, while reducing the error variance.


翻译:为调查美国各地111个城市每日最高温度预报错误中空间最高预测误差的空间相关性,提出了功能时间序列方法。空间相关性建模对于较长的预测地平线最为富有成效,随着预报地平线向零的缩缩而变得不那么相关。对于6天头的预测,功能方法发现了可解释的区域空间效应,捕捉了内陆城市相对于沿海城市观察到的较大差异,以及山区和中西部州观察到的较大差异。功能方法还自然通过模拟连续体来处理缺失的数据,并且可以通过利用B-spline基基点引发的孔隙来高效实施。数据中的时间依赖性通过功能基系数的时间依赖性来建模。独立第一顺序自动递增,具有普遍的自动递减性、有条件递减性、附带条件的偏差性[AR(1)+GARRCH(1,1)],学生-技术创新工作非常出色地捕捉到基准系数在时间和季节性高差异反映冬季较大差异的持久性。通过利用基础系数中的自动对比,数据中的功能时间序列方法通过在功能基基点系数中的时间序列中进行模拟,通过模拟来模拟,数据中的时间依赖性对数据进行模型的模型的模型的模型模型模型模拟,从而得出了模型的偏差性,从而得出天气偏差的预测结果的天气偏差。

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