There is increasing interest in detecting collective anomalies: potentially short periods of time where the features of data change before reverting back to normal behaviour. We propose a new method for detecting a collective anomaly in VAR models. Our focus is on situations where the change in the VAR coefficient matrix at an anomaly is sparse, i.e. a small number of entries of the VAR coefficient matrix change. To tackle this problem, we propose a test statistic for a local segment that is built on the lasso estimator of the change in model parameters. This enables us to detect a sparse change more efficiently and our lasso-based approach becomes especially advantageous when the anomalous interval is short. We show that the new procedure controls Type 1 error and has asymptotic power tending to one. The practicality of our approach is demonstrated through simulations and two data examples, involving New York taxi trip data and EEG data.


翻译:发现集体异常现象的兴趣越来越大:数据特征在恢复到正常行为之前发生变化的时间可能很短;我们提出了在VAR模型中发现集体异常现象的新方法;我们的重点是异常点VAR系数矩阵变化稀少的情况,即VAR系数矩阵变化的少量条目;为解决这一问题,我们建议对建在模型参数变化的拉索估计符上的局部部分进行测试统计;这使我们能够更高效地发现少许变化,在异常点间隔短时,我们基于套索的方法变得特别有利;我们表明,新的程序控制类型1错误,其零耗能力倾向于一种。我们的方法的实用性通过模拟和两个数据实例,包括纽约出租车旅行数据和EEG数据,得到证明。

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在数据挖掘中,异常检测(英语:anomaly detection)对不符合预期模式或数据集中其他项目的项目、事件或观测值的识别。通常异常项目会转变成银行欺诈、结构缺陷、医疗问题、文本错误等类型的问题。异常也被称为离群值、新奇、噪声、偏差和例外。 特别是在检测滥用与网络入侵时,有趣性对象往往不是罕见对象,但却是超出预料的突发活动。这种模式不遵循通常统计定义中把异常点看作是罕见对象,于是许多异常检测方法(特别是无监督的方法)将对此类数据失效,除非进行了合适的聚集。相反,聚类分析算法可能可以检测出这些模式形成的微聚类。 有三大类异常检测方法。[1] 在假设数据集中大多数实例都是正常的前提下,无监督异常检测方法能通过寻找与其他数据最不匹配的实例来检测出未标记测试数据的异常。监督式异常检测方法需要一个已经被标记“正常”与“异常”的数据集,并涉及到训练分类器(与许多其他的统计分类问题的关键区别是异常检测的内在不均衡性)。半监督式异常检测方法根据一个给定的正常训练数据集创建一个表示正常行为的模型,然后检测由学习模型生成的测试实例的可能性。
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