In this paper, we introduce two types of real-valued sums known as Complex Conjugate Pair Sums (CCPSs) denoted as CCPS$^{(1)}$ and CCPS$^{(2)}$, and discuss a few of their properties. Using each type of CCPSs and their circular shifts, we construct two non-orthogonal Nested Periodic Matrices (NPMs). As NPMs are non-singular, this introduces two non-orthogonal transforms known as Complex Conjugate Periodic Transforms (CCPTs) denoted as CCPT$^{(1)}$ and CCPT$^{(2)}$. We propose another NPM, which uses both types of CCPSs such that its columns are mutually orthogonal, this transform is known as Orthogonal CCPT (OCCPT). After a brief study of a few OCCPT properties like periodicity, circular shift, etc., we present two different interpretations of it. Further, we propose a Decimation-In-Time (DIT) based fast computation algorithm for OCCPT (termed as FOCCPT), whenever the length of the signal is equal to $2^v,\ v{\in} \mathbb{N}$. The proposed sums and transforms are inspired by Ramanujan sums and Ramanujan Period Transform (RPT). Finally, we show that the period (both divisor and non-divisor) and frequency information of a signal can be estimated using the proposed transforms with a significant reduction in the computational complexity over Discrete Fourier Transform (DFT).


翻译:在本文中,我们引入了两种实际价值的金额,即被称为Complicate Congate Pair Sumes(CCPS)的复杂组合组合(CCPS),称为CCPT$(1)美元(CCPS)和CCPT$(CCPS)美元(CCPS)美元(CCPS)美元(CCPS)美元(CCPS)和CCPP$(CCPS)美元(CCPS)美元(CCPS)),并讨论其中的一些属性。我们使用两种类型的CCPS(CCPS)和它们的循环转换(CCPS),我们建造了两种非横向的NEST定期(NPS)周期(CCPS),这两类非横向的变换价(CCPT),我们提出两种不同的解释(DIMT)基于OCPT(CCPT)的快速算法(CPT),只要提议的变价期为2美元(FCCPT),拟议变价期的变价(FNBT)的变价可以显示。

0
下载
关闭预览

相关内容

【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2021年12月9日
【干货书】开放数据结构,Open Data Structures,337页pdf
专知会员服务
16+阅读 · 2021年9月17日
专知会员服务
123+阅读 · 2021年8月4日
【干货书】计算机科学,647页pdf,Computer Science
专知会员服务
45+阅读 · 2021年5月10日
【WSDM2021】保存节点相似性的图卷积网络
专知会员服务
40+阅读 · 2020年11月22日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Deep Compression/Acceleration:模型压缩加速论文汇总
极市平台
14+阅读 · 2019年5月15日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Nature 一周论文导读 | 2019 年 2 月 21 日
科研圈
14+阅读 · 2019年3月3日
IEEE | DSC 2019诚邀稿件 (EI检索)
Call4Papers
10+阅读 · 2019年2月25日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月13日
VIP会员
相关VIP内容
【硬核书】矩阵代数基础,248页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2021年12月9日
【干货书】开放数据结构,Open Data Structures,337页pdf
专知会员服务
16+阅读 · 2021年9月17日
专知会员服务
123+阅读 · 2021年8月4日
【干货书】计算机科学,647页pdf,Computer Science
专知会员服务
45+阅读 · 2021年5月10日
【WSDM2021】保存节点相似性的图卷积网络
专知会员服务
40+阅读 · 2020年11月22日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
78+阅读 · 2020年7月26日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Deep Compression/Acceleration:模型压缩加速论文汇总
极市平台
14+阅读 · 2019年5月15日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
Nature 一周论文导读 | 2019 年 2 月 21 日
科研圈
14+阅读 · 2019年3月3日
IEEE | DSC 2019诚邀稿件 (EI检索)
Call4Papers
10+阅读 · 2019年2月25日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员