Synthetic likelihood (SL) is a strategy for parameter inference when the likelihood function is analytically or computationally intractable. In SL, the likelihood function of the data is replaced by a multivariate Gaussian density over summary statistics of the data. SL requires simulation of many replicate datasets at every parameter value considered by a sampling algorithm, such as Markov chain Monte Carlo (MCMC), making the method computationally-intensive. We propose two strategies to alleviate the computational burden. First, we introduce an algorithm producing a proposal distribution that is sequentially tuned and made conditional to data, thus it rapidly \textit{guides} the proposed parameters towards high posterior density regions. In our experiments, a small number of iterations of our algorithm is enough to rapidly locate high density regions, which we use to initialize one or several chains that make use of off-the-shelf adaptive MCMC methods. Our "guided" approach can also be potentially used with MCMC samplers for approximate Bayesian computation (ABC). Second, we exploit strategies borrowed from the correlated pseudo-marginal MCMC literature, to improve the chains mixing in a SL framework. Moreover, our methods enable inference for challenging case studies when the chain is initialised in low posterior probability regions of the parameter space, where standard samplers failed. To illustrate the advantages stemming from our framework we consider five benchmark examples, including estimation of parameters for a cosmological model and a stochastic model with highly non-Gaussian summary statistics.
翻译:合成可能性( SL) 是当概率函数在分析上或计算上难以掌握时进行参数推断的一种策略。 在 SL 中, 数据的可能性功能被数据汇总统计的多变高斯密度取代。 SL 需要模拟由抽样算法考虑的每个参数值中的许多复制数据集, 例如 Markov 链 Monte Carlo (MCMC), 使方法在计算上具有一定的难度。 我们建议了两种战略来减轻计算负担。 首先, 我们引入了一种算法, 产生一个按顺序调整、 以数据为条件的推荐参数分布, 从而迅速\ textit{ Guides} 将拟议参数替换为高海边密度区域。 在我们的实验中, 我们的算法的少量迭代数足以迅速定位高密度区域, 我们用来初始化一个或数个链, 使用现成的适应适应性适应性 MC 方法。 我们的“ 指南” 方法也可以与 MC 样本模型一起用于接近 Bayes 计算 (ABC ) 。 其次, 我们利用从相关伪基数的虚拟模型中借出的策略,, 将高概率 MIG MC 的参数 模型 模型 用于我们 的模型 的模型 模型 的模型 改进了 我们的模型 的模型 的模型, 的模型 的校正 校验的校正 校 校 校 校 校正 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 制 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 制 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 校 制 校 校 校