The widely applicable information criterion (WAIC) has been used as a model selection criterion for Bayesian statistics in recent years. It is an asymptotically unbiased estimator of the Kullback-Leibler divergence between a Bayesian predictive distribution and the true distribution. Not only is the WAIC theoretically more sound than other information criteria, its usefulness in practice has also been reported. On the other hand, the WAIC is intended for settings in which the prior distribution does not have an asymptotic influence, and as we set the class of the prior distribution to be more complex, it never fails to select the most complex one. To alleviate these concerns, this paper proposed the prior intensified information criterion (PIIC). In addition, it customizes this criterion to incorporate sparse estimation and causal inference. Numerical experiments show that the PIIC clearly outperforms the WAIC in terms of prediction performance when the above concerns are manifested. A real data analysis confirms that the results of variable selection and Bayesian estimators of the WAIC and PIIC differ significantly.


翻译:近年来,广泛适用的信息标准(WAIC)一直被用作巴伊西亚统计的示范选择标准,它是对巴伊西亚预测分布和真实分布之间Kullback-Libel差异的无端、不带偏见的旁观者,不仅理论上WAIC比其他信息标准更合理,而且在实践中也报告过其实用性。另一方面,WAIC是针对先前的分布没有微弱影响的环境,而随着我们将先前分布的类别定得更为复杂,它从不拒绝选择最复杂的类别。为缓解这些关切,本文提出了先前强化的信息标准(PIIC),此外,它自定义了这一标准,以纳入少许的估计和因果关系推论。数字实验表明,PIIC在上述关注表现时,在预测性业绩方面明显优于WAIC。真实的数据分析证实,不同选择的结果和WAIC和PIIC的Bayesian估计结果大相径庭。

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