Maps are arguably one of the most fundamental concepts used to define and operate on manifold surfaces in differentiable geometry. Accordingly, in geometry processing, maps are ubiquitous and are used in many core applications, such as paramterization, shape analysis, remeshing, and deformation. Unfortunately, most computational representations of surface maps do not lend themselves to manipulation and optimization, usually entailing hard, discrete problems. While algorithms exist to solve these problems, they are problem-specific, and a general framework for surface maps is still in need. In this paper, we advocate considering neural networks as encoding surface maps. Since neural networks can be composed on one another and are differentiable, we show it is easy to use them to define surfaces via atlases, compose them for surface-to-surface mappings, and optimize differentiable objectives relating to them, such as any notion of distortion, in a trivial manner. In our experiments, we represent surfaces by generating a neural map that approximates a UV parameterization of a 3D model. Then, we compose this map with other neural maps which we optimize with respect to distortion measures. We show that our formulation enables trivial optimization of rather elusive mapping tasks, such as maps between a collection of surfaces.


翻译:因此,在几何学处理中,地图是无处不在的,并且用于许多核心应用,例如分层、形状分析、重新模版和变形。不幸的是,大多数地表地图的计算表达方式不适于操纵和优化,通常会产生硬的、分散的问题。虽然算法存在解决这些问题,但它们是有问题的,而且地表图的总体框架仍然需要。在本文中,我们主张将神经网络视为编码地表图。由于神经网络可以相互组成,并且可以不同地用于许多核心应用,例如分层图、形状分析、重新模版和变形等。不幸的是,大多数地表图的计算表达方式并不适于进行操纵和优化,通常会产生硬的、分解的问题。虽然算法存在解决这些问题的方法,但它们是针对具体的问题,而且仍然需要一个一般的地表图框架。在本文中,我们主张将神经网络视为可编码的地表图。由于神经网络可相互组成,因此我们很容易使用这些神经网络来通过图来界定地表表面图,我们通过地表图进行最精确的绘制,以最优化的方式在地图上进行。

1
下载
关闭预览

相关内容

Surface 是微软公司( Microsoft)旗下一系列使用 Windows 10(早期为 Windows 8.X)操作系统的电脑产品,目前有 Surface、Surface Pro 和 Surface Book 三个系列。 2012 年 6 月 18 日,初代 Surface Pro/RT 由时任微软 CEO 史蒂夫·鲍尔默发布于在洛杉矶举行的记者会,2012 年 10 月 26 日上市销售。
专知会员服务
159+阅读 · 2020年7月26日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
机器学习在材料科学中的应用综述,21页pdf
专知会员服务
48+阅读 · 2019年9月24日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
【推荐】用Python/OpenCV实现增强现实
机器学习研究会
15+阅读 · 2017年11月16日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
17+阅读 · 2019年3月28日
Arxiv
19+阅读 · 2018年6月27日
Arxiv
7+阅读 · 2018年1月10日
VIP会员
相关资讯
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
【推荐】自然语言处理(NLP)指南
机器学习研究会
35+阅读 · 2017年11月17日
【推荐】用Python/OpenCV实现增强现实
机器学习研究会
15+阅读 · 2017年11月16日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员