In this paper, we propose to use a twisted dihedral group algebra for public-key cryptography. For this, we introduce a new $2$-cocycle $\alpha_{\lambda}$ to twist the dihedral group algebra. Using the ambient space $\mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}} D_{2n}$, we then introduce a key exchange protocol and present an analysis of its security. Moreover, we explore the properties of the resulting twisted algebra $\mathbb{F}^{\alpha_{\lambda}}D_{2n}$, exploiting them to enhance our key exchange protocol. We also introduce a probabilistic public-key scheme derived from our key-exchange protocol and obtain a key encapsulation mechanism (KEM) by applying a well-known generic transformation to our public-key scheme. Finally, we present a proof-of-concept implementation of the resulting key encapsulation mechanism.
翻译：在本文中, 我们提议使用扭曲的半成形组代数来进行公用钥匙加密。 为此, 我们引入了一个新的 $2 的双周期 $\ alpha ⁇ lambda} 美元来扭曲双成形组代数。 使用环境空间 $\ mathbb{ F ⁇ alpha ⁇ lambda ⁇ D ⁇ 2n}$, 我们然后引入一个关键的交换协议, 并对其安全性做出分析。 此外, 我们探索由此产生的扭曲代数 $\ mathbb{ F ⁇ alpha ⁇ lambda} $的特性, 利用它们来强化我们的关键交换协议。 我们还引入了一种源自于我们关键交换协议的概率公用钥匙计划, 通过对我们的公用钥匙计划应用一个众所周知的通用转换机制获得一个关键封装机制。 最后, 我们展示了对由此产生的关键封装机制实施概念的验证。
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