We consider non-spherical rigid body particles in an incompressible fluid in the regime where the particles are too large to assume that they are simply transported with the fluid without back-coupling and where the particles are also too small to make fully resolved direct numerical simulations feasible. Unfitted finite element methods with ghost-penalty stabilisation are well suited to fluid-structure-interaction problems as posed by this setting, due to the flexible and accurate geometry handling and for allowing topology changes in the geometry. In the computationally under resolved setting posed here, accurate computations of the forces by their boundary integral formulation are not viable. Furthermore, analytical laws are not available due to the shape of the particles. However, accurate values of the forces are essential for realistic motion of the particles. To obtain these forces accurately, we train an artificial deep neural network using data from prototypical resolved simulations. This network is then able to predict the force values based on information which can be obtained accurately in an under-resolved setting. As a result, we obtain forces on very coarse and under-resolved meshes which are on average an order of magnitude more accurate compared to the direct boundary-integral computation from the Navier-Stokes solution, leading to solid motion comparable to that obtained on highly resolved meshes that would substantially increase the simulation costs.


翻译:我们认为,非球体硬质体粒子在一种无法压缩的液态中是非球体硬质质质粒子,因为粒子太大,无法假定它们只是与液体一起运输,而没有背对齐,粒子也太小,无法使完全解析直接数字模拟成为可行。用幽灵-阴性稳定不配用的有限元素方法非常适合这种环境造成的流体结构相互作用问题,这是因为采取了灵活和准确的几何处理方法,并允许几何学发生地形变化。在此处所呈现的已解定位置下计算,用其边界整体构件准确计算这些力量是不可行的。此外,由于粒子的形状,没有可用的分析法则不可用。然而,这些力量的准确值对于粒子的现实运动至关重要。要准确地获得这些力量,我们利用从原始解析的模拟中的数据来训练一个人工的深神经网络。然后,这个网络能够根据在解解析状态下可以准确获得的信息预测力值。结果,我们从非常粗和溶化的集成形体中获得的力力的精确度计算是不可行的。在粒子形状上没有精确的精确分析法系系系下进行精确分析法系值,因此,从平均的精确的模型将产生一个可比较的精确的精确的模型,在高压的模型的计算,在高压度上将产生一个可测为高度的分辨率的分辨率的分辨率的分辨率的精确的模型。

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