In this paper we present in detail Newton's method and its modification, based on the Continuous analog of Newton's method for computing periodic orbits of the planar three-body problem. The linear system at each step of the method is formed by solving a system of ODEs with the multiple precision Taylor series method. We consider zero angular momentum symmetric initial configuration with parallel velocities, bodies with equal masses and relatively short periods. Taking candidates for the correction method with greater return proximity as usual and correcting with the modified Newton's method, allows us to find some new topological families that are not included in the database in [SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy 60.12 (2017)]


翻译:在本文中,我们详细介绍了牛顿的方法及其修改,其依据是牛顿计算计划三体问题周期轨道周期轨道的方法的连续模拟。该方法的每个步骤的线性系统都是通过用多精度泰勒系列方法解决数字交换器系统而形成的。我们考虑的是零角动力对称初始配置,与平行速度、质量相等和时间较短的体体进行对称。选择修正方法的候选人时,与往常一样更接近回报,与修改的牛顿方法进行校正,使我们能够找到一些没有列入[科学、中国物理、机械学和天文学60.12(2017)]数据库中的新表性家庭。

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