A serious and ubiquitous issue in existing mapped WENO schemes is that most of them can hardly preserve high resolutions and in the meantime prevent spurious oscillations on solving hyperbolic conservation laws with long output times. Our goal in this article is to address this widely concerned problem [3,4,15,29,16,18].We firstly take a closer look at the mappings of various existing mapped WENO schemes and devise a general formula for them. It helps us to extend the order-preserving (OP) criterion, originally defined and carefully examined in [18], into the design of the mappings.Next, we propose the implementation of obtaining the new mappings satisfying the OP criterion from those of the existing mapped WENO-X schemes where the notation "X" is used to identify the version of the existing mapped WENO scheme, e.g., X = M [11], PM6 [3], or PPM5 [15], et al. Then we build the resultant mapped WENO schemes and denote them as MOP-WENO-X. The numerical solutions of the one-dimensional linear advection equation with different initial conditions and some standard numerical experiments of two-dimensional Euler system, computed by the MOP-WENO-X schemes, are compared with the ones generated by their corresponding WENO-X schemes and the WENO-JS scheme. To summarize, the MOP-WENO-X schemes gain definite advatages in terms of attaining high resolutions and meanwhile avoiding spurious oscillations near discontinuities for long output time simulations of the one-dimensional linear advection problems, as well as significantly reducing the post-shock oscillations in the simulations of the two-dimensional steady problems with strong shock waves.


翻译:在现有的已映射WENO计划中,一个严重且普遍的问题是,大多数此类方案几乎无法保存高分辨率,同时防止在用较长输出时间解决超双曲保护法时出现虚假的振荡。我们在本篇文章中的目标是解决这一广泛关切的问题[3,15,29,16,18]。我们首先更仔细地查看现有已映射WENO计划的映射图,并为它们设计一个通用公式。这帮助我们将最初在[18] 中界定和仔细审查的维持秩序(OP)标准扩大到绘图的设计中。 下一步,我们建议从现有已映射WENO-X的WENO-X计划中获取符合OP标准的新的绘制结果。 在目前绘制的WENO-X计划中,将一线-线-线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直线-直径对等,通过两维-维-直径的系统-直径直径的平图-直径对等-直径对等-平图,将WEX的计算-直径-直线-直径-直径-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-平-

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
【Google】平滑对抗训练,Smooth Adversarial Training
专知会员服务
48+阅读 · 2020年7月4日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2019年10月12日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月11日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
123+阅读 · 2020年9月8日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
【Google】平滑对抗训练,Smooth Adversarial Training
专知会员服务
48+阅读 · 2020年7月4日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
150+阅读 · 2019年10月12日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员