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2023 年 8 月 25 日
Decomposition of Geometric Graphs into Star Forests
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János Pach,Morteza Saghafian,Patrick Schnider
János Pach,Morteza Saghafian,Patrick Schnider
from arxiv, Appears in the Proceedings of the 31st International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2023)

We solve a problem of Dujmovi\'c and Wood (2007) by showing that a complete convex geometric graph on $n$ vertices cannot be decomposed into fewer than $n-1$ star-forests, each consisting of noncrossing edges. This bound is clearly tight. We also discuss similar questions for abstract graphs.


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