A rooted tree $T$ with vertex labels $t(v)$ and set-valued edge labels $\lambda(e)$ defines maps $\delta$ and $\varepsilon$ on the pairs of leaves of $T$ by setting $\delta(x,y)=q$ if the last common ancestor $\text{lca}(x,y)$ of $x$ and $y$ is labeled $q$, and $m\in \varepsilon(x,y)$ if $m\in\lambda(e)$ for at least one edge $e$ along the path from $\text{lca}(x,y)$ to $y$. We show that a pair of maps $(\delta,\varepsilon)$ derives from a tree $(T,t,\lambda)$ if and only if there exists a common refinement of the (unique) least-resolved vertex labeled tree $(T_{\delta},t_{\delta})$ that explains $\delta$ and the (unique) least resolved edge labeled tree $(T_{\varepsilon},\lambda_{\varepsilon})$ that explains $\varepsilon$ (provided both trees exist). This result remains true if certain combinations of labels at incident vertices and edges are forbidden.


翻译:根树$T$,加上顶端标签为$tt(v)$和定值边缘标签为$lumbda(e)美元,用美元定义地图$delta$和美元瓦列普西隆$,用美元设置$delta(x,y)=q美元,如果上一个共同的祖先$text{lca}(x,y)美元和美元标注为$q美元,用美元,用美元标注为$,用美元标注为$t(x,y),用美元标注为$(varepsion),用美元标注为$(x,y),用美元(e),用美元标注为$(m),用美元(m),用美元标注为$(x,y),用美元标注为$(xxx),只有(nique)最低溶解的脊椎标签(xxxdelta),用美元标注为美元。

0
下载
关闭预览

相关内容

最新《图理论》笔记书,98页pdf
专知会员服务
74+阅读 · 2020年12月27日
数据科学导论,54页ppt,Introduction to Data Science
专知会员服务
41+阅读 · 2020年7月27日
专知会员服务
159+阅读 · 2020年1月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
BAT机器学习面试1000题系列(第51~55题)
七月在线实验室
10+阅读 · 2017年10月8日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月3日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
BAT机器学习面试1000题系列(第51~55题)
七月在线实验室
10+阅读 · 2017年10月8日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员