How does a group of agents break indecision when deciding about options with qualities that are hard to distinguish? Biological and artificial multi-agent systems, from honeybees and bird flocks to bacteria, robots, and humans, often need to overcome indecision when choosing among options in situations in which the performance or even the survival of the group are at stake. Breaking indecision is also important because in a fully indecisive state agents are not biased toward any specific option and therefore the agent group is maximally sensitive and prone to adapt to inputs and changes in its environment. Here, we develop a mathematical theory to study how decisions arise from the breaking of indecision. Our approach is grounded in both equivariant and network bifurcation theory. We model decision from indecision as synchrony-breaking in influence networks in which each node is the value assigned by an agent to an option. First, we show that three universal decision behaviors, namely, deadlock, consensus, and dissensus, are the generic outcomes of synchrony-breaking bifurcations from a fully synchronous state of indecision in influence networks. Second, we show that all deadlock and consensus value patterns and some dissensus value patterns are predicted by the symmetry of the influence networks. Third, we show that there are also many `exotic' dissensus value patterns. These patterns are predicted by network architecture, but not by network symmetries, through a new synchrony-breaking branching lemma. This is the first example of exotic solutions in an application. Numerical simulations of a novel influence network model illustrate our theoretical results.


翻译:一组代理商在决定具有难以区分的品质的选项时是如何打破决定的? 生物和人工多试剂系统,从蜜蜂和鸟群到细菌、机器人和人类,往往需要克服不决的抉择,在涉及集团性能甚至生存的危机中,在选择各种选项时,往往需要克服不决。 打破不决也很重要,因为在一个完全不果断的州性代理商没有偏向于任何具体选项,因此该代理商集团非常敏感,并容易适应其环境中的投入和变化。 在这里,我们开发了一个数学理论,研究决策如何产生于不决的断裂。我们的方法以等变异和网络的两重构理论为基础。我们从决策中将决定作为同步破坏网络,其中每个节点都是一个代理人对一个选项的价值。 首先,我们显示三种普遍的决定行为,即僵局、共识和失常的组合,是同步断裂变动的立晶体结构。 我们通过预估的网络, 展示了一种预估的网络模式,我们通过预估的网络, 展示了一种不规则性结构,这种预估的网络价值。

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