MDS self-dual codes have nice algebraic structures, theoretical significance and practical implications. In this paper, we present three classes of the Hermitian self-dual (extended) generalized Reed-Solomon codes with different locators. Furthermore, we showed that $q^2$-ary Hermitian self-dual (extended) GRS codes of length $2q$ does not exist. Finally, under certain conditions, we proved the conjecture 3.7 in [23] and extend it to the case of extended GRS code.
翻译：MDS自体代号具有良好的代数结构、理论意义和实际影响,在本文件中,我们用不同的定位器列出了三种(扩展的)Hermitian自体通用Reed-Solomon代号,此外,我们显示不存在2美元2美耳自体代号2q美元。最后,在某些条件下,我们证明了[23]中的假设3.7,并将它扩大到扩大的GRS代号。
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