Total coloring is a variant of edge coloring where both vertices and edges are to be colored. A graph is totally $k$-choosable if for any list assignment of $k$ colors to each vertex and each edge, we can extract a proper total coloring. In this setting, a graph of maximum degree $\Delta$ needs at least $\Delta+1$ colors. In the planar case, Borodin proved in 1989 that $\Delta+2$ colors suffice when $\Delta$ is at least 9. We show that this bound also holds when $\Delta$ is $8$.


翻译:总颜色是边缘颜色的一种变体, 边脊和边缘都要加色。 如果对每个顶端和边缘分配任何以美元计色的列表, 则图表是完全可以选择的 $k$ 。 在此设置中, 最大度 $\ Delta$ 需要至少 $\ Delta+1$ 的颜色。 在 planar 案中, Borodin 在1989 年证明$\ Delta+2$ 的颜色在$\ Delta$ 至少是 9. 时足够, 我们显示, 当$\ Delta$ 为 8美元时, 约束也足够 。

0
下载
关闭预览

相关内容

【图与几何深度学习】Graph and geometric deep learning,49页ppt
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
57+阅读 · 2019年10月17日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
149+阅读 · 2019年10月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年12月27日
Arxiv
31+阅读 · 2020年9月21日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
24+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
11+阅读 · 2017年11月12日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员