Minimum divergence procedures based on the density power divergence and the logarithmic density power divergence have been extremely popular and successful in generating inference procedures which combine a high degree of model efficiency with strong outlier stability. Such procedures are always preferable in practical situations over procedures which achieve their robustness at a major cost of efficiency or are highly efficient but have poor robustness properties. The density power divergence (DPD) family of Basu et al.(1998) and the logarithmic density power divergence (LDPD) family of Jones et al.(2001) provide flexible classes of divergences where the adjustment between efficiency and robustness is controlled by a single, real, non-negative parameter. The usefulness of these two families of divergences in statistical inference makes it meaningful to search for other related families of divergences in the same spirit. The DPD family is a member of the class of Bregman divergences, and the LDPD family is obtained by log transformations of the different segments of the divergences within the DPD family. Both the DPD and LDPD families lead to the Kullback-Leibler divergence in the limiting case as the tuning parameter $\alpha \rightarrow 0$. In this paper we study this relation in detail, and demonstrate that such log transformations can only be meaningful in the context of the DPD (or the convex generating function of the DPD) within the general fold of Bregman divergences, giving us a limit to the extent to which the search for useful divergences could be successful.


翻译:基于密度功率差异和对数密度功率差异的最小差异程序非常受欢迎,并成功地生成了推论程序,这种程序结合了高水平的模型效率与强度的偏差稳定性。在实际情况下,这种程序总是优于以主要效率成本实现稳健性或高度效率但又具有弱强性特性的程序。Basu等人(1998年)的密度功率差异(DPD)家族和Jones等人(2001年)的对数密度能力差异(LDPD)家族提供了灵活的差异类别,其中效率和稳健性之间的调整由一个单一的、真实的、非负式的搜索参数加以控制。这两个统计推论差异的两大类别在实际情况下比以同样精神寻找其他相关的强度程序更可取。DPD家族是Bregman 差异类别的成员,而LDPD家族可以通过D家族不同部分的日志变化获得。 DPD和LDD家庭在向 Kurback-leiber 的数值差异范围中,DPDD-lebrequenal 范围中,我们只能通过这个缩缩缩缩缩的参数来测试。

0
下载
关闭预览

相关内容

分布式并行数据库(DPD)在所有传统的以及新兴的数据库研究领域中发表论文,包括:数据集成、数据共享、安全和隐私、事务管理、流程和工作流管理、信息提取、查询处理和优化、分析大型数据集的挖掘和可视化、存储、数据碎片,放置和分配复制协议、可靠性、容错、持久性、保留、性能和可伸缩性以及各种通信和传播平台及中间件的使用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/dpd/
IJCAI2020接受论文列表,592篇论文pdf都在这了!
专知会员服务
63+阅读 · 2020年7月16日
商业数据分析,39页ppt
专知会员服务
159+阅读 · 2020年6月2日
【伯克利】再思考 Transformer中的Batch Normalization
专知会员服务
40+阅读 · 2020年3月21日
【2020新书】图机器学习,Graph-Powered Machine Learning
专知会员服务
339+阅读 · 2020年1月27日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
LibRec 每周算法:parameter-free contextual bandits (SIGIR'15)
LibRec智能推荐
5+阅读 · 2017年6月12日
PI$^2$ Parameters
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月5日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月1日
VIP会员
相关VIP内容
IJCAI2020接受论文列表,592篇论文pdf都在这了!
专知会员服务
63+阅读 · 2020年7月16日
商业数据分析,39页ppt
专知会员服务
159+阅读 · 2020年6月2日
【伯克利】再思考 Transformer中的Batch Normalization
专知会员服务
40+阅读 · 2020年3月21日
【2020新书】图机器学习,Graph-Powered Machine Learning
专知会员服务
339+阅读 · 2020年1月27日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
LibRec 每周算法:parameter-free contextual bandits (SIGIR'15)
LibRec智能推荐
5+阅读 · 2017年6月12日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员