We present a general (i.e., independent of the underlying model) interpolation technique based on optimal transportation of Gaussian models for parametric advection-dominated problems. The approach relies on a scalar testing function to identify the coherent structure we wish to track; a maximum likelihood estimator to identify a Gaussian model of the coherent structure; and a nonlinear interpolation strategy that relies on optimal transportation maps between Gaussian distributions. We show that well-known self-similar solutions can be recast in the frame of optimal transportation by appropriate rescaling; we further present several numerical examples to motivate our proposal and to assess strengths and limitations; finally, we discuss an extension to deal with more complex problems.


翻译:我们提出了一个基于高斯模型最佳运输的通用(即独立于基本模型之外)内插技术,用于处理以参数对流法为主的问题。这个方法依靠一个标尺测试功能来确定我们希望跟踪的一致结构;一个最有可能确定一致结构高斯模型的估算器;以及一个非线性内插战略,依靠高斯分布之间的最佳运输图。我们表明,通过适当的调整,可以在最佳运输框架内重新制定众所周知的自我相似的解决办法;我们进一步提出几个数字例子,以激励我们的提议,评估优势和局限性;最后,我们讨论扩大范围,以应对更复杂的问题。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
专知会员服务
44+阅读 · 2020年10月31日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
已删除
将门创投
3+阅读 · 2019年10月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | UAI 2019等国际会议信息4条
Call4Papers
6+阅读 · 2019年1月14日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
神经网络学习率设置
机器学习研究会
4+阅读 · 2018年3月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年11月9日
Arxiv
14+阅读 · 2020年12月17日
VIP会员
相关资讯
已删除
将门创投
3+阅读 · 2019年10月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
人工智能 | UAI 2019等国际会议信息4条
Call4Papers
6+阅读 · 2019年1月14日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
神经网络学习率设置
机器学习研究会
4+阅读 · 2018年3月3日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员